TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QG
0
HH
1
DL
23 tháng 1 2018
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(\left(ab-ac\right)+\left(bc-c^2\right)=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=-1.1=1.-1\)
Xét :
Nếu a + c = -1 thì b - c = 1
Có thể vì : Nếu a + c = - 1 tức < 0 thì a < 0 ; c > 0 hoạc a > 0 ; c < 0
Nếu a < 0 thì c > 0 => b - c có thể là 1
Nếu a > 0 thì c < 0 => b - (-c) = b + c > 0
Tương tự với TH : b-c = 1
Từ đó ta có đpcm
HH
0
KS
1
1 tháng 4 2016
mk nghĩ đề bài là a,b,c thuộc N
ab-ac+bc-c^2=1
->(ab-ac)+(bc-c^2)=1
->a(b-c)+c(b-c)=1
->(b-c)(a+c)=1
mà a,b,c là các số tự nhiên
mà 1=1×1
+,b-c=1 và a+c=1
->b=1+c và a=1-c=-(c+1)=-b
->a,b là 2 số đối nhau
PT
2
LY
30 tháng 3 2017
Ta có:
ab - ac + bc - c^2 = -1
<=> a(b - c) + c(b - c) = -1
<=> (a + c)(b - c) = -1
Vì tích trên âm nên hai thừa số này trái dấu và thuộc ước của -1 {-1; 1}
TH1: giả sửa a =b => b+c = -(-b-c)
=> b+c = -b+c
=> b= -b
=> b=0
=> a+c = 0 - c= -c
=> a= -c + c = 0
Như vậy a=b=0 và a và b cũng là số đối của nhau ( 1 )
TH2: a khác b
Có a + c và b -c vì có tích là -1 nên một trong hai thừ số là 1, và còn lại là -1
=> a + c + b - c = -1 + 1 = 0
=> a + b = 0
Do a khác b mà tổng của a và b bằng o nên a và b là hai số đối nhau ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => điều phải chứng minh
k cho mình nha. Mình đang bị âm điểm ^_^
11 tháng 4 2017
a) Giải:
Ta có:
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(\Rightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)\left(a+c\right)=-1\)
Suy ra trong hai thừa số \(\left(b-c\right);\left(a+c\right)\) có một thừa số bằng \(1\)
Thừa số kia bằng \(-1\), nghĩa là chúng đối nhau
\(\Rightarrow b-c=-\left(a+c\right)\) Hay \(b-c=-a-c\)
Suy ra \(b=-a\) tức \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau
Vậy \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau (Đpcm)
b) Giải:
Ta có:
Từ \(a+b=c+d\Rightarrow d=a+b-c\)
Vì \(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)
\(\Rightarrow ab-c\left(a+b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2=1\)
\(\Rightarrow a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)\left(a-c\right)=1\)
Suy ra \(a-c=b-c\) (vì cùng bằng \(1\) hoặc \(-1\))
Hay \(a=b\) (Đpcm)
QT
1
2 tháng 2 2018
ab-ac+bc-c2
= a(b-c) +c(b-c)
=(a+c)(b-c)=-1
=> a+c = -(b-c)
=> a+c = -b+c
=> a=-b => là 2 số đối nhau
LD
1
31 tháng 10 2015
lớp 6?
ab-ac+bc-c2=-1
b(a+c)-c(a+c)=-1
(a+c)(b-c)=-1
a+c=1va b-c=-1nên a=1-c và b=c-1 ta có a+b=1-c +c-1=0 nên a va b là 2 số đối nhau.
hoặc a+c=-1 và b-c=1 => a=-1-c; b=c+1 nên a+b= -1-c+c+1=0 nên a va b là 2 số đối nhau.