Câu hỏi của Nguyễn Trần Thanh Ngọc

Question

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác

Chứng minh:

$a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a+b\right)^2\ge a^3+b^3+c^3$

Cảm ơn nhiều nhan

...

tống thị quỳnh · Accepted Answer

có a;b;c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác nên theo bđt tam giác ta có:b+c>a $\Rightarrow\left(b+c\right)^2>a^2$;a+b>c$\Rightarrow\left(a+b\right)^2>c^2$;

a+c>b$\Rightarrow\left(a+c\right)^2>b^2$suy ra $a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a^{ }+b\right)^2>a.a^2+b.b^2+c.c^2$

=$a^3+b^3+c^3$

Câu trả lời:

có a;b;c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác nên theo bđt tam giác ta có:b+c>a $\Rightarrow\left(b+c\right)^2>a^2$;a+b>c$\Rightarrow\left(a+b\right)^2>c^2$;

a+c>b$\Rightarrow\left(a+c\right)^2>b^2$suy ra $a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a^{ }+b\right)^2>a.a^2+b.b^2+c.c^2$

=$a^3+b^3+c^3$

Nguyễn Trần Thanh Ngọc · Answer

bạn ơi lớn hơn bằng mà ;_;

Câu trả lời:

bạn ơi lớn hơn bằng mà ;_;