HY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
26 tháng 4 2016
(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)
=1.(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)
= (a – b) (a + b)(a2 + b2)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)
= (a2 – b2) (a2 + b2)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)
= (a4 – b4)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)
= (a8 – b8)(a8 + b8)(a16 + b16)
= (a16– b16)(a16 + b16)
= a32 – b32
23 tháng 10 2017
Do : b + 1 = a --> a - b = 1
Ta có : ( a + b)( a2 + b2)( a4 + b4)( a8 + b8)( a16 + b16)
= 1.( a + b)( a2 + b2)( a4 + b4)( a8 + b8)( a16 + b16)
= ( a - b)( a + b)( a2 + b2)( a4 + b4)( a8 + b8)( a16 + b16)
= ( a2 - b2)( a2 + b2)( a4 + b4)( a8 + b8)( a16 + b16)
= ( a4 - b4)( a4 + b4)( a8 + b8)( a16 + b16)
= ( a8 - b8)( a8 + b8)( a16 + b16)
= ( a16 - b16)( a16 + b16)
= a32 - b32 ( đpcm)
S
27 tháng 7 2019
\(x-y=1\Rightarrow x^2-2xy+y^2=1\Rightarrow x^2+xy+y^2=19\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=1.19=19\)
\(2,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0ma:\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
S
27 tháng 7 2019
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+4abc\left(a+b+c\right)=4a^2b^2+4c^2a^2+4b^2c^2\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\left(dpcm\right)\)
1 tháng 2 2020
a/VT=x5+x^4.y+x^3.y^2+x^2.y^4+x.y^4-x^4.y-x^3.y^2-x^2.y^3-x.y^4-y^5
=x^5-y^5=VP
=>dpcm
19 tháng 3 2019
lại đây nào , hằng đẳng thức quen thuộc của chúng ta ơi: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)( cái này dễ chứng minh nha bạn, bạn có thể nhân hai vế với 2 hoặc tra mạng là có ngay nha). và chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào biểu thức bên dưới
1 \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2\right)^2+\left(b^2\right)^2+\left(c^2\right)^2\) \(\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge ab^2c+abc^2+a^2bc\)\(=abc\left(a+b+c\right)\)
từ đẳng thức ta có đpcm
2 \(a^8+b^8+c^8=\left(a^4\right)^2+\left(b^4\right)^2+\left(c^4\right)^2\)\(\ge a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4\ge a^2b^4c^2+a^2b^2c^4\)\(+a^4b^2c^2\)
\(=a^2b^2c^2\left(b^2+c^2+a^2\right)\)\(\ge a^2b^2c^2\left(ab+bc+ca\right)\)
từ đẳng thức ta có đpcm
trong suốt quá trình giải bài toán mình đều sử dụng công thức bên trên nhé. chúc bạn học tốt. kb và tk mk