S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
6
4 tháng 3 2015
Ta có:
\(a=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
Coi n=a.(a+1)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{a.\left(a+1\right)}\)
Ta thấy:
\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...\)
\(\Rightarrow a=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{-1}{a}+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+0+0+...+0-\frac{1}{a+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Rightarrow a+1=40\Rightarrow a=39\)
\(\Rightarrow n=39.40=1560\)
HG
1
17 tháng 1 2016
tớ khuyên bạn nên lấy máy tính bỏ túi ra mà giải
tich nha bạn
VD
3
DP
30 tháng 7 2017
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
Đặt \(n=x\left(x+1\right)\);ta được :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{39}{40}=\frac{1}{40}\)
\(\text{Vậy }:x+1=40\Rightarrow x=39\)
\(\Rightarrow n=39.\left(39+1\right)=39.40=1560\)
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
BT
11 tháng 5 2018
a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\)
=> \(A=\frac{9}{10}\)
b/ \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\)
=> \(A=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A nguyên => 7 chia hết cho n-5 => n-5=(-7; -1; 1; 7)
=> n=(-2; 4, 6, 8)
26 tháng 7 2017
a) 12 chia hết cho n=.> ne{1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}
b) làm tương tự như câu a rồi tìm n.
c) 30 chia hết cho 3n-1=> 3n-1e{1,-1,2,-2,3,-3,5,-5,6,-6,10,-10,15,-15,30,-30}rồi sau đó bn tìm n là đc.
d)vì n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp=>(n;n+10=(2,3);(-3,-2)
BN
16 tháng 3 2017
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{n+1}\)
\(=\dfrac{n}{n+1}\)
mình tích bạn rồi
h lai đi
=1/1560
sdfggfdgfgfgdfg