Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Mà \(6y^2⋮2\)
\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)
Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)
\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn
\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)
\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y⋮2\)
Do \(y\in P\):
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy........
b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)
\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)
\(\Rightarrow A=37x\)
\(\Rightarrow A⋮37\)
Vì \(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)
Mà \(A⋮37\)
\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :
\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)
Vậy...................
\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))
Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)
Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)
Chúc bạn học tốt!
ta có
A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)
A=63x+36y-26x-36y
A=x(63-26)-(36y-36y)
A=37x
=>A chia hết cho 37
mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y) chia hết cho 37
9(7x+4y) chia hết cho 37=>2(13x+18y)
mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37
vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
7x+2y chia hết cho 13
mà 13x chia hết cho 13
=>7x+13x+2y = 20x+2y = 2(10x+y) chia hết cho 13
mà (2,13)=1
=>10x+y chia hết cho 13 (đpcm)
tick cho mình nha
Để \(P\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(P=\frac{2n+5}{n+3}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2n+6-1}{n+3}\)
\(\Rightarrow P=2+\frac{-1}{n+3}\)
Mà \(n\in Z;-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)
3. Từ đề bài, ta có :
\(\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-1}{18}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right).y=18.3=54\)
Mà \(2x-1\)là số lè.
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| 2x - 1 | 1 | 27 | 9 |
| y | 54 | 2 | 6 |
| x | 1 | 14 | 5 |
Vậy ta tìm được 3 cặp số ( x;y ) thỏa mãn đề bài là : ( 1;54 ) ; ( 14;2 ) ; ( 5;6 )
P/s : Bài 2 k làm được thì ib mk nhé -.-
\(5\left(7x+4y\right)+3\left(13x+18y\right)=35x+20y+39x+54y=74x+74y⋮37\)
Mà \(5\left(7x+4y\right)⋮37\Rightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\Rightarrow13x+18y⋮37\)
a)Ta có: abc\(⋮\)37 => 100.abc \(⋮\)37 => abc00 \(⋮\)37
=> (ab.1000 + c00) \(⋮\)37
=>[ab.999 + ( c00 + ab) ] \(⋮\)37
=>( ab . 99 + cab) \(⋮\)37
mà ab.999 = ab .27 .37 \(⋮\)37
=> cab \(⋮\)37
Vậy nếu abc \(⋮\)37 thì cab \(⋮\)37
b)1+3+5+7+9+...+(2x-1)=225
Với mọi x \(\in\)N, ta có 2x - 1 là số lẻ
Ta đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ (2x-1)=225
=> A là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến (2x -1)
Số số hạng của A là:
[(2x - 1 - 1) : 2 + 1 = x (số hạng)
=> A= [(2x - 1) + 1] . x : 2 = x2
Mà A= 225 => x 2 = 225 = 152
\(\Rightarrow x=15\)
mong có người giải bài này cho bạn mình cũng đang tìm bài này nhưng chưa ai giải đc
`Answer:`
Vì `7x+4y` chia hết cho `37`
`=>14.(7x+4y)` chia hết cho `37`
`=>98x+56y` chia hết cho `37 (1)`
Ta có:
`111x` chia hết cho `37` và `74y` chia hết cho `37=>111x+74y` chia hết cho `37 (2)`
Từ `(1)(2)=>[(111x+74y)-(98x+56y) ]` chia hết cho `37`
`=>13x+18y` chia hết cho `37`
Vậy nếu `7x+4y` chia hết cho `37` thì `13x+18y` cũng chia hết cho `37`