Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
AE=CE
OE chung
=>ΔOAE=ΔOCE
=>góc AOE=góc COE
=>góc AOM=góc CON
Xét ΔCON và ΔAOM có
góc CON=góc AOM
CO=AO
góc OCN=góc OAM
=>ΔCON=ΔAOM
=>ON=OM
=>ΔENM can tại E
=>EM=EN
=>NC=MA
Xét ΔEMB và ΔEND có
EM=EN
góc MEB=góc NED
EB=ED
=>ΔEMB=ΔEND
=>ND=MB và góc EMB=góc END
=>góc KMO=góc KNO
=>ΔKMN cân tại K
KD+DN=KN
KB+BM=KM
mà KM=KN; DN=BM
nên KD=KB
=>K nằm trên trung trực của DB(1)
OB=OD
nên O nằm trên trung trực của DB(2)
EB=ED
nên E nằm trên trung trực của DB(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng
Xét ΔODB có
\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}\)
Do đó: AC//BD
Xét tam giác OBC và tam giác ODA,có:
OB=OD ( giả thiết )
\(\widehat{o}\):chung
OA=OC ( giả thiết )
=>tam giác OBC = tam giác ODA (c-g-c)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\)(2 góc tương ứng)
Ta có :OA+AB=OB
OC+CD=OD
Mà \(\hept{\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}=>AB=CD}\)
Mặt khác,có: \(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(Chứng minh trên)
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
Xét tam giác ABM và tam giác CDM,có:
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(Chứng minh trên)
AB=CD(Chứng minh trên )
\(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)(Chứng minh trên )
=> tam giác ABM = tam giác CDM(g-c-g)
=>BM=MD (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBO và tam giác MDO,có:
OB=OD(Gt)
\(\widehat{ODM}=\widehat{MBO}\)(Chứng minh trên)
BM=MD(Chứng minh trên)
=>tam giác MBO = tam giác MDO(c-g-c)
=>\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}\)(2 góc tương ứng)
=>\(\widehat{xOm}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOy}\)=700
a: Xét ΔAOC vuông tại C và ΔBOD vuông tại D có
OA=OB
góc O chung
=>ΔAOC=ΔBOD
b: góc CAO+góc IAB=góc OAB
góc OBD+góc IBA=góc OBA
mà góc CAO=góc OBD và góc OAB=góc OBA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
c: IC=ID
ID<IA
=>IC<IA
O x y A B
Ox đối Oy (gt)
A thuộc Ox; B thuộc Oy
=> O nằm giữa A và B
=> OA + OB = AB
mà OA = 2 cm (Gt; OB = 5 cm (gt)
=> 2 + 5 = AB
=> AB = 7 (cm)
b, TH1:
x A O B C y
Vì B nằm giữa A, C
=> AB + BC = AC
=> 7 + 2 = AC
=> 9cm = AC
TH2:
x A B C y O
Vì C nằm giữa A, B
=> AC + CB = AB
=> AC + 2 = 7
=> AC = 5cm