TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2019
Bổ sung đề:\(a,b,c\inℕ^∗\)
Ta có:\(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\left(1\right)\)với \(\forall a,b\)
Mà \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)suy ra:\(a+b-ab=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow1+b^{100}=1+b^{101}=1+b^{102}\Rightarrow b^{100}=b^{101}=b^{102}\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow a=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=1;b=1\)
\(\Rightarrow P=1^{2010}+1^{2010}=2\)
Vậy \(=2\)
8 tháng 9 2017
Ta có : a102 + b102 = (a101 + b101)(a + b) - ab(a100 + b100)
Mà a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102.
Do đó : a + b - ab = 1
=> a + b - ab - 1 = 0
<=> (a - ab) + (b - 1) = 0
<=> a(1 - b) - (1 - b) = 0
=> (a - 1)(1 - b) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\\1-b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
Nên a = 1 thì b = 1
Vậy P = a2004 + b2004 = 12004 + 12004 = 1 + 1 = 2
8 tháng 9 2017
I have a crazy idea tham khảo nhé:
Vì: a100 + b100; a101 + b101; a102 + b102 đều = nhau nên a chỉ = 1 => a2004 + b2004 = 12004 + 12004 = 1 + 1 = 2
Vậy:
1 tháng 4 2016
B=(10101+1):(10102+1)<(10101+1+9):(10102 +1+9)=(10101+10):(10102+10)=[10.(10100+1]:[10.(10101+)]
=(10100+1):(10101+1)=A
=>A>B
LD
0
2 tháng 6 2022
a: \(a=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{101}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{101}\right)⋮3\)
b: \(a=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{100}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{100}\right)⋮7\)
TN
10 tháng 2 2019
\(A=3^2-3^5+3^8-3^{11}+...-3^{101}\)
\(\Rightarrow3A=3^5-3^8+3^{11}-3^{14}+...-3^{104}\)
\(\Rightarrow3A+A=\left(3^5-3^8+3^{11}-3^{14}+...-3^{104}\right)+\left(3^2-3^5+3^8-3^{11}+...-3^{101}\right)\)
\(\Rightarrow4A=-3^{104}+3^2\)
\(\Rightarrow28A=7\left(3^2-3^{104}\right)\)
\(\Rightarrow B+28A=3^{104}+7\left(3^2-3^{104}\right)\)
\(\Rightarrow B+28A=7.3^2-6.3^{104}=3^2\left(7-2.3^{103}\right)\)
DT
1
có thể bằng 0 hoặc 2