Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c)(x2+x)2-2(x2+x)-15
đặt x2+x=a ta có
a2-2a-15
=a2+3a-5a-15
=(a2+3a)-(5a+15)
=a(a+3)-5(a+3)
=(a+3)(a-5)
thay a=x2+x
(x2+x+3)(x2+x-5)
\(a,\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+2=-3x^2+4x+2\)\(b,5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)^2-x^2+17\)
\(=5\left(x^2-4\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-x^2+17\)
\(=5x^2-20-4x^2+12x-9-x^2+17=12x-12\)
\(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow5x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow-3=5x\)
\(\Rightarrow5x=-3\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
Vậy ....
P/s : Làm bừa !
\(\dfrac{x^4+x^2y^2-x^3y-xy^3}{x^2+y^2}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2+y^2\right)-xy\left(x^2+y^2\right)}{x^2+y^2}=x^2-xy\)
\(x^2-x+\dfrac{1}{2}=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\\ =\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}^{ }\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}>0\forall x\left(vì\dfrac{1}{4}>0\right)\)
hay \(x^2-x+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)
x11+x4+1
= x11+x10+x9-x10-x9-x8+x8+x7+x6-x7-x6-x5+x5+x4+x3-x3-x2-x+x2+x+1
= x9(x2+x+1)-x8(x2+x+1)+x6(x2+x+1)-x5(x2+x+1)+x3(x2+x+1)-x(x2+x+1)+(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x9-x8+x6-x5+x3-x+1)
f(x) = x99 + x88 + x77 + ... + x11 + 1
=> f(x) = ( x9 )11 + ( x8 )11 + ( x7 )11 + ... + x11 + 111
Lại có : ( x9 )11 là bội của x9
( x8 )11 là bội cuả x8
.................................
x11 là bội của x
111 là bội của 1
Suy ra ( x9 )11 + ( x8 )11 + ... + x11 + 111 là bội của x9 + x8 + ... + x + 1
Hay f(x) chia hết cho g(x)
Sai mất rồi bạn ơi, ví dụ như (4+9):(2+3), 4 là bội của 2, 9 là bội của 3 mà (4+9) đâu chia hết cho (2+3) đâu....