Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(f(x)=ax^2+bx+c\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\\ f(3)=a.3^2+b.3+c=9a+3b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)\)
\(=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f(-2)=-f(3)\Rightarrow f(-2)f(3)=-f(3)^2\leq 0\) do \(f(3)^2\geq 0\)
Ta có đpcm.
Bài 2:
Thay $x=-3$ ta có:
\(f(-3)=a.(-3)+5=-2\)
\(\Rightarrow a=\frac{7}{3}\)
Vậy $a=\frac{7}{3}$
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)
= \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)
=\(4x+\frac{16}{3}\)
\(f\left(1\right)=1^2+3m\cdot1+1^2=1+3m+1=2+3m\)
\(g\left(1\right)=1^2+\left(2m-1\right)\cdot1+m^2=1+\left(2m-1\right)+m^2=1+2m-1+m^2=2m+m^2\)
Để \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\Rightarrow2+3m=2m+m^2\)
\(\Rightarrow2+m=m^2\)
\(\Rightarrow2=m^2-m\)
\(\Rightarrow2=m\left(m-1\right)\)
Ta có 2=-1 x (-2)= 1 x 2
P/S: Tự lập bảng giá trị
1)x2 +2x=0
=>x(x+2)=0
Xét x=0 hoặc x+2=0
x=-2
Vậy x=0 hoặc x=-2
2)x2 +2x-3=0
=x2 -1x+3x-3=0
=x(x-1)+3(x-1)=0
=(x-1)(x-3)=0
Xét x-1=0 hoặc x-3=0
x=1 x=3
Tự KL nha
Bài 4:
Ta có: \(B=\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+2}=1+\frac{5}{x^2+y^2+2}\)
Vì \(x^2+y^2+2>0\) nên để \(\frac{5}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất thì \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất.
Lại có:
\(\left\{\begin{matrix}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+y^2+2}\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{5}{x^2+y^2+2}\le1+2,5\)
\(\Rightarrow B=\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+2}\le3,5\)
Vậy \(MAX_B=3,5\) khi \(x=y=0\)
5)Ta có 26y chẵn, 2000 chẵn \(\Rightarrow51x\)chẵn \(\Rightarrow x⋮2\)
Mà x nguyên tố \(\Rightarrow x=2\)
Thay x=2 vào ta có
51.2+26y=2000
\(\Rightarrow102+26y=2000\)
\(\Rightarrow26y=1898\)
\(\Rightarrow y=73\)
Vậy \(x=2,y=73\)
1 )
a) f(x) + g(x) = (x2-5+x3-x ) + ( x+x4-4+x2)
= x2-5+x3-x + x+ x4-4 +x2
=( x2+x2) + (-5-4)+ x3+(-x+x)+x4
= 2x2 -9 + x3 + x4
= x4+x3+2x2-9
b) Có : g(x)-f(x)=h(x )
=> f(x) = g(x) - h(x)
Tiếp theo bn tự tính như phần a nhé
c ) Thay x=-1 , y=-1 vào đa thức rồi bn tự tính nhé ! dễ mà
a) x - 1/2.x2
+Thay x=0 vào ta được:
0 - 1/2.02
= 0 - 0=0
+Thay x=2 vào ta được:
2 - 1/2.22
= 2 - 2=0
Vậy x=0 và x=2 đều là nghiệm của đa thức x - 1/2.x2.
Mình chỉ làm được câu a) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
a: f(-1)=g(2)
nên \(-1-m-1+2m+m^2-1=12m+13m+m^2-3\)
\(\Leftrightarrow25m-3=m-3\)
=>m=0
b: \(s\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3+x^2\left(3m-m-1\right)+x\left(-2m+\dfrac{13}{2}m\right)+m^2-1+m^2-3\)
\(=x^3+\left(2m-1\right)x^2+\dfrac{9}{2}mx+2m^2-4\)
Vì m=1 nên \(s\left(x\right)=x^3+x^2+\dfrac{9}{2}x-2\)
Khi x=1 thì \(s=1+1+\dfrac{9}{2}-2=\dfrac{9}{2}\)
Khi x=-1 thì \(s=-1+1-\dfrac{9}{2}-2=-\dfrac{13}{2}\)