Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho 40 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tích là một số âm. Chứng minh tích của 40 số đó là một số dương .
tích ba số bất kì là một số âm. tức là tất cả 40 số nguyên trên đều là số âm. vì nếu có một số là số dương sẽ xảy ra trường hợp: số âm x số âm x số dương = số dương.
mà 40 là số chẵn.
vậy tích 40 số nguyên trên là một số nguyên dương
MK nghĩ ra rồi hình như là thế này.
Trong 1000 số đã cho, có ít nhất 1 số dương vì nếu cả 100 số đều âm thì tích của 19 số bất kỳ luôn là số âm( vô lý).
- Tách 5 số dương trong 100 số đã cho còn lại 95 số ta chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 19 số bất kỳ luôn là số dương nên tổng 5 nhóm đó là 1 số dương. Hay tổng 95 số còn lại là dương. Do đó tổng 100 số đã cho là dương ( đpcm).
Tích của 3 số nguyên bất kì là 1 số âm
=> Trong 3 số đó có ít nhất 1 số âm
Tách riêng số âm đó ra ta còn 15 số. Chia 15 số đó thành các nhóm , mỗi nhóm 3 số bất kỳ
=> Ta được 5 nhóm
Do tích của 3 số nguyên bất kỳ là 1 số âm
=> tích của mỗi nhóm là 1 số âm
=> Tích của 5 nhóm là 1 số âm
=> Tích của 5 nhóm và số âm còn lại là 1 số dương
Hay tích 16 số đó là 1 số dương ( đpcm )
_Hok tốt_
Tích của 3 số bất kì là một số âm nên trong 3 số đó có ít nhất là một số âm. Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số. Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm là một số âm. Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm. Do đó, tích của chúng là một số dương.
Vì tích của 3 số bất kì luôn là một số nguyên âm
=> Trong 16 số có ít nhất một số nguyên âm (vì nếu 16 số đều là số nguyên dương thì tích 3 số bất kì không thể là số nguyên âm). Tách riêng số nguyên âm đó ra còn lại 15 số. Chia 15 số nguyên thành 5 nhóm, mỗi nhóm là tích của 3 số. Vì tích của 3 số nguyên bất kì là số nguyên âm
=> Tích của 5 nhóm với 1 số nguyên âm là số nguyên dương.
Vậy tích của 16 số đó là số nguyên dươn
TL
Tích của 3 số bất kì là một số âm nên trong 3 số đó có ít nhất là một số âm. Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số. Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tích của 3 số trong mỗi nhóm là một số âm. Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm. Do đó, tích của chúng là một số dương.
HT