Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1+3+32+33+...330=> 3S=3+32+33+....+331=>3S - S = 331 - 1= 34.7+3 --1 = (34)7.27 - 1=(...1).27-1=(...27)-1=(...26)
=>chữ số tận cùng của S là 26:2=13
vì số chính phương ko có t/c là 3 => S ko phải là số chính phương
tick mình nha
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
=>\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
=> \(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
=>\(2S=3^{31}-1\)
=> \(S=\left(3^{31}-1\right):2\)
Ta có: \(3^{31}=3^3.3^{28}=27.\left(3^4\right)^7=27.81^7\)
Ta thấy 27 có tận cùng là 7; 817 có tận cùng là 1 nên 331 có tận cùng là 7
=> 331-1 có tận cùng là 6 nên (331-1):2 có tận cùng là 3 hoặc 8
Ko biết mk nhầm ở đâu đó. Các bn mà tìm đc lỗi sai thì nói cho mk nhé. mk sẽ theo dõi
\(a,\\ Có.3A=3\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)=3+3^2+3^3+...+3^{31}\\ Mà.A=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\\ \Rightarrow2A=3^{31}-1\\ 2A\equiv3^{31}-1\left(Mod.10\right)\\ \equiv3^{4\cdot7+3}-1\\ \equiv1+27-1\equiv7\)
Phần gì không hiểu thì hỏi nhé
cho tổng S=1+3+32+33+...+330
tìm chữ số tận cùng của S.Từ đó ta suy ra Skhong phải là số chính phương
S=1+3+32+...+330
3S= 3+32+33+...+331
2S=331-1
331=34kx33=...1x...7=....7
=> chữ số tận cùng của 2S =...7-1=...6
=> chữ số tận cùng của S là ...8 hoặc...3 (ko là SCP)
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 330
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 331
3S - S = (3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 331) - (1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 330)
2S = 331 - 1
Lại có 3311 = (34)7 x 33 = (........1)7 x 27 = (.......1) x 27 = (....7) => 2S có c/s tận cùng là 7 - 1 = 6
=> S có c/s tận cùng là 3 hoặc 8 mà số chính phương ko có tận cùng là 3 hoặc 8 => S ko phải số chính phương
ấn đúng cho mk nha các bạn!!!
Đầu tiên anh thu gọn S cho em nhé
Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 330
=> 3S = 3 + 3 2 + 3 3 + ...... + 3 30
=> 3S - S = 3 30 - 1
=> 2S = 3 30 - 1
=> S = 3 30 - 1/2
Ta có : (330 - 1 = 328.27 - 1 = 34.7 . 27 - 1 = (.....1) . 27 - 1 = (......7) - 1 = ( ....... 6)
Mà S = (.......6) : 2 = (......3)
Do \(3^n\)(n là số nguyên ) đều có chữ số tận cùng là 9
=> S= 1 +32 +\(3^3\)+....................+\(3^{100}\) có tận cung là 0
3S=3.(1+3+3^2+...+3^30)
3S=3+3^2+3^3+...+3^31
-
S=1+3+3^2+...+3^30
2S=3^31-1
2S=(3^4)^7.3^3
2S=(...1).27
2S=(...7)
2S=(...7)-(...1)
2S=(...6)
S=(,,,3)
vẬY CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA S LÀ 3
\(S\)\(=\)\(1\)\(+\)\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(...\)\(+\)\(3^{30}\)
\(\Rightarrow\)\(3S\)\(=\)\(3\)\(+\)\(3^2\)\(+\)\(3^3\)\(+\)\(...\)\(+\)\(3^{31}\)
\(\Rightarrow\)\(3S\)\(-\)\(S\)\(=\)\(\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2S\)\(=\)\(3^{31}\)\(-\)\(1\)
\(\Rightarrow\)\(S\) \(=\)\(\left(3^{31}-1\right):2\)
Ta có : \(3^{31}\)\(=\)\(3^3\)\(.\)\(3^{28}\)\(=\)\(27\)\(.\)\(\left(3^4\right)^7\)\(=\)\(27.81^7\)
Ta thấy \(27\) có tận cùng là \(7\) ; \(81^7\)có tận cùng là \(1\)nên \(3^{31}\)có tận cùng là 7.
\(\Rightarrow\)\(3^{31}-1\)có tận cùng là \(6\)nên \(\left(3^{31}-1\right):2\)có tận cùng là \(3\)hoặc \(8\).