K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2019

987456321gianroi

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Hình bình hành AMND có AM=AD

nên AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có 

D là trung điểm của NQ

D là trung điểm của AK

Do đó: ANKQ là hình bình hành

a) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

F là trung điểm của AC(gt)

Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MF//AB và \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà E\(\in\)AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)

nên MF//AE và MF=AE

Xét tứ giác AEMF có 

MF//AE(cmt)

MF=AE(cmt)

Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Hình bình hành AEMF trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{BAC}=90^0\)

c) Xét tứ giác AMCK có 

F là trung điểm của đường chéo AC

F là trung điểm của đường chéo MK

Do đó: AMCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

13 tháng 12 2016

Câu a bạn sửa lại để đi mình giải cho .

Sao lại chứng minh ABCD là hình bình hành 

4 tháng 4 2020

Bài làm:

a, hbh ABCD có: AB // CD và AB = CD

=> AM // DN và AM = DN

=> AMND là hbh mà AB = 2AD => 1/2AB = AD => AM = AD

=> AMND là hthoi

b, cmtt câu a ta có: MB // ND và MB = ND

=> MBND là hbh

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BCa) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cânb) Chứng minh: HE ⊥ HNc) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoid) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quyBài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân

b) Chứng minh: HE ⊥ HN

c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi

d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)

a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành

b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng

c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành

d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?

MÌNH CẦN GẤP!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!!! 

0
4 tháng 12 2023

loading... a) Do MNPQ là hình chữ nhật (gt)

⇒ NP ⊥ PQ

⇒ NP ⊥ PE

Xét hai tam giác vuông: ∆NHM và ∆PHE có:

NH = HP (gt)

NHM = PHE (đối đỉnh)

⇒ ∆NHM = ∆PHE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

b) Do ∆NHM = ∆PHE (cmt)

⇒ MN = PE (hai cạnh tương ứng)

Do MNPQ là hình chữ nhật (gt)

⇒ MN // PQ

⇒ MN // PE

Tứ giác MNEP có:

MN // PE (cmt)

MN = PE (cmt)

⇒ MNEP là hình bình hành

c) Do MNPQ là hình chữ nhật

⇒ MN = PQ

Mà MN = PE (cmt)

⇒ PQ = PE

⇒ P là trung điểm của QE

Do N và K đối xứng với nhau qua P (gt)

⇒ P là trung điểm của NK

Do NP ⊥ PQ (cmt)

⇒ NK ⊥ QE

Tứ giác QNEK có:

P là trung điểm của QE (cmt)

P là trung điểm của NK (cmt)

⇒ QNEK là hình bình hành

Mà NK ⊥ QE (cmt)

⇒ QNEK là hình thoi

4 tháng 12 2023

a. Ta có:

- H là trung điểm của NP, nên NH = HM.

- E là giao điểm của MH và PQ, nên HE = EP.

- Ta cũng có NM = NP (do H là trung điểm của NP).

Vậy, ta có NHM ≅ PHE theo nguyên tắc cạnh - cạnh - cạnh.

 

b. Ta có:

- M là trung điểm của NE (do H là trung điểm của NP).

- H là trung điểm của NP (do H là trung điểm của NP).

Vậy, ta có MNEP là hình bình hành theo định nghĩa của hình bình hành.

 

c. Gọi K là điểm đối xứng của N qua P. Ta cần chứng minh tứ giác QNEK là hình thoi.

- Ta có NP = NK (do K là điểm đối xứng của N qua P).

- Ta cũng có NQ = NE (do MNEP là hình bình hành).

- Vì NP = NK và NQ = NE, nên ta có NPQ ≅ NKE theo nguyên tắc cạnh - cạnh - cạnh.

- Do đó, góc NQK = góc NEK.

- Nhưng góc NEK = góc NHE (do NHM ≅ PHE).

- Vậy, góc NQK = góc NHE.

- Ta cũng có góc QNK = góc ENH (do NHM ≅ PHE).

- Vậy, tứ giác QNEK có hai cặp góc đối nhau bằng nhau, nên QNEK là hình thoi theo định nghĩa của hình thoi.

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BCa) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cânb) Chứng minh: HE ⊥ HNc) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoid) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quyBài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân

b) Chứng minh: HE ⊥ HN

c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi

d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)

a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành

b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng

c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành

d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?

Giúp mình với mình đang cần gấp! Cảm ơn mọi người nha!

0