Câu hỏi của April Wisteria

Question

Câu 33, 34 ạ. Cảm ơn nhiều

Akai Haruma · Accepted Answer

Câu 33:

Đặt $b=aq$ và $c=aq^2$ với $q$ là công bội

Theo bài ra ta cũng có:

$b=a+3d$ và $c=a+7d$ với $d$ là công sai

$\Rightarrow aq=a+3d$ và $aq^2=a+7d$

$\Leftrightarrow a(q-1)=3d$ và $a(q^2-1)=7d$
$\Rightarrow \frac{a(q^2-1)}{a(q-1)}=\frac{7}{3}$

$\Leftrightarrow q+1=\frac{7}{3}$

$\Leftrightarrow q=\frac{4}{3}$

Thay vào điều kiện: $a+aq+aq^2=\frac{148}{9}$ suy ra $a=4$

Vậy $q=\frac{4}{3}; a=4$. Thay vô $T$:

$T=a-b+c-d=a-aq+aq^2-aq^3$

$=a(1-q+q^2-q^3)=\frac{-100}{27}$
Đáp án C>

Câu trả lời:

Câu 33:

Đặt $b=aq$ và $c=aq^2$ với $q$ là công bội

Theo bài ra ta cũng có:

$b=a+3d$ và $c=a+7d$ với $d$ là công sai

$\Rightarrow aq=a+3d$ và $aq^2=a+7d$

$\Leftrightarrow a(q-1)=3d$ và $a(q^2-1)=7d$
$\Rightarrow \frac{a(q^2-1)}{a(q-1)}=\frac{7}{3}$

$\Leftrightarrow q+1=\frac{7}{3}$

$\Leftrightarrow q=\frac{4}{3}$

Thay vào điều kiện: $a+aq+aq^2=\frac{148}{9}$ suy ra $a=4$

Vậy $q=\frac{4}{3}; a=4$. Thay vô $T$:

$T=a-b+c-d=a-aq+aq^2-aq^3$

$=a(1-q+q^2-q^3)=\frac{-100}{27}$
Đáp án C>

Akai Haruma · Answer

Câu 34:
Trước tiên để có 3 nghiệm pb thì $m eq 1; m eq 3$
PT có 3 nghiệm: $1,3,m$

$3$ nghiệm này lập thành cấp số nhân theo thứ tự là:

TH1: $1,3,m$

$\Rightarrow q=3:1=3$. $m=3q=3.3=9$

TH2: $1,m,3$

$m=1.q=q>0$ do đây là csn tăng

$3=mq=q^2\Rightarrow q=\sqrt{3}$

$\Rightarrow m=\sqrt{3}$

TH3:

$m, 1,3$

$1=mq; 3=1.q$

$\Rightarrow q=3\Rightarrow m=\frac{1}{3}$

Vậy có 3 giá trị $m$ thỏa mãn. Đáp án B.