Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)
=> CD=DH+HC=11+5=16
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
Vậy AC=20cm
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
A B D C 12 11cm cm 13cm ?cm E
Kẻ đường cao BE
\(\Rightarrow ABDE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=DE=11cm\) và \(AD=BE=12cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta BEC\) ta có :
\(EC^2=BC^2-BE^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=13^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=25\)
\(\Rightarrow EC=5cm\)
\(\Rightarrow DC=5+11=16cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta ADC\) ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
Vậy \(AC=20cm\)
A B C D ? 11 12 13 H
Kẻ đường HB
\(\Rightarrow\)ABHD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AD=BH=12cm\)và \(AB=DH=11cm\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BHC ta được:
\(BH^2=BH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
\(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16cm\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ADC ta được:
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
Vậy: \(AC=20cm\)
P/s: Câu hỏi của Do Thi Lan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C D E 11cm 12cm 13cm
từ B kẻ BE vg góc vs DC ( E thuộc DC)
xét tg ABED có: ^A=^ADE=^DEB=90
=>tg ABED là hcn => AB=DE=11cm ; AD=BE=12cm
xét tg BEC vg tại E có: BE^2 +EC^2=BC^2 (ĐL py-ta-go)
<=> 12^2 +EC^2 =13^2
<=> EC^2=13^2-12^2=25
=.> EC=5(vì EC>0)
Ta có: DC=DE+EC (vì E thuộc DC)
=> DC=11+5=16 (cm)
Vậy DC=16cm
Hình:
A B C D H 11 12 13
Giải:
Kẻ BH vuông góc CD
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{D}=90^0\\\widehat{H}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> ABHD là hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=AB=11\left(cm\right)\left(1\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông HBC, có:
\(HC^2+BH^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2+12^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=13^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:
\(DC^2+AD^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow16^2+12^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2+12^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
B.12cm