K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2016

cậu 1 GTNN=1 khi x=0

câu 2 GTLN =12/11 khi x=3/2

13 tháng 1 2016

ta co : x^2-3x+5=(x+3/2)^2+11/4  => (x+3/2)^2+11/4 >hoac= 11/4 ; roi ban lay 3 chia cho ca 2 ve ta duoc : 3/(x^2-3x+5) >hoac = 12/11 ;             dau = xay ra =>max=12/11 <=>x=-3/2                                                                                                                                                                                                     chuc ban hoc tot !!!!!

12 tháng 1 2017

\(A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10\)

\(=\left(\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy GTNN là A = 5 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

11 tháng 1 2016

\(\left(\text{*}\right)\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Ta có:

\(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-x+1}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\le2\) với mọi  \(x\)

Dấu   \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

Vậy,   \(A_{max}=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

                                 -------------------------------------------------

\(B=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\) với mọi  \(x\)

Dấu   \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(2x+1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(2x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy,   \(B_{max}=4\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-\frac{1}{2}\)

                              ____________________________________

 \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Từ \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

\(\Rightarrow\) \(3A=\frac{3x^2+3}{x^2-x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}+2\ge2\)  với mọi  \(x\)

Vì   \(3A\ge2\) nên  \(A\ge\frac{2}{3}\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)

Vậy,   \(A_{min}=\frac{2}{3}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Câu b) tự giải

9 tháng 7 2017

/x-3/>=0\(\Rightarrow\)-/x-3/<=0 maxP=12 khi x-3=0 \(\Rightarrow\)x=3

9 tháng 7 2017

\(P=-\left|x-3\right|+12\)

Vì \(-\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow-\left|x-3\right|+12\le12\)

Vậy GTLN của P là 12 tại \(-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

-x^2+6x-11

=-(x^2-6x+11)

=-(x^2-6x+9+2)

=-(x-3)^2-2<=-2

Dấu = xảy ra khi x=3

6 tháng 3 2017

kết quả là 4 nhưng mk ko biết làm

6 tháng 3 2017

Mình cũng mới hỏi câu này luôn ấy, mình có cách làm nhưng sợ không đúng thôi.

P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + 12x2y2 – 16xy – 4

P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + 16x2y2 – 16xy + 4 – 4x2y2 – 8

P = x4y4 + x4 + y4 + 1 + (4xy – 2)2 – 4x2y2 – 8

P = (x4 – 2x2y2 + y4) + (x4y4 – 2x2y2 + 1) – 8 + (4xy – 2)2

P = (x2 – y2)2 + (x2y2 – 1)2 – 8 + (4xy – 2)2

P = (x + y)2(x – y)2 + (xy + 1)2(xy – 1)2 + (4xy – 2)2 – 8

P = 4(x – y)2 + (xy + 1)2(xy – 1)2 + 4(2xy – 1)2 – 8

MinP = Min 4(x – y)2 + min (xy + 1)2(xy – 1)2 + min 4(2xy – 1)2 – 8

Min 4(x – y)2 = 0 => x – y = 0 => x = y = 1 => MinP = – 4

Min (xy + 1)2(xy – 1)2 = 0 =>

          TH1: xy = -1 (không có x,y thỏa mãn)

          TH2: xy = 1 => x = y = 1 => Min P = – 4

Min 4(2xy – 1)2 = 0 => xy = \(\frac{1}{2}\)(không có x,y thỏa mãn)

Vậy thì kết quả là -4, Violympic chưa mở nên mình chưa thử kết quả được, thân ái.