HN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
3
28 tháng 7 2017
a) Ta có : x2 - 20x + 101
= x2 - 20x + 100 + 1
= (x - 10)2 + 1
Mà (x - 10)2 lớn hơn hoặc bằng 0
Nên (x - 10)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> GTNN của biểu thức là 1 . khi x = 10
29 tháng 8 2020
b) 4a2+4a+2
=(2a)2+2.2a+1+1
=(2a+1)2+1
Vì (2a+1)2 \(\ge\)0 với mọi x \(\in\)R
=>(2a+1)2+1\(\ge\)1 với mọi x \(\in\)R
dấu "=" xảy ra <=> 2a+1=0 <=> 2a=-1 <=> a= -1/2
MM
1
29 tháng 6 2016
A= \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của A =1 khi x-10=0=> x=10
B= \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của B=1 khi 2a+1=0=> a=-1/2
8 tháng 7 2018
a) \(A=x^2-20x+101\)
\(=x^2-2.x.10+10^2+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(x-10\right)^2=0\)
=> \(x-10=0\)
=> \(x=10\)
Vậy A min = 1 tại x = 10
b) \(B=4a^2+4a+2\)
\(=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1^2+1\)
\(=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\)
=> \(2x+1=0\)
=> \(2x=-1\)
=> \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy B min = 1 tại \(x=\frac{1}{2}\)
c) Mình không biết làm mong bạn thông cảm
d)\(D=x^2+2y^2-2xy-4y+5\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-2.y.2+2^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(y-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-2=0\\x-y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x-2=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\)
Vậy D min = 1 tại x = y = 2
2 tháng 8 2018
a) \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 1 khi và chỉ khi x-10=0 <=> x=10
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> (2a+1)2 = 0 <=> 2a+1 = 0 <=> a = -1/2
Vậy GTNN của biểu thức bằng 1 khi và chỉ khi a = -1/2
d) \(9x^2-6x+5=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> (3x-1)2 = 0 <=> 3x-1= 0 <=> x = 1/3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 4 khi và chỉ khi x = 1/3
29 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=x^2-30x+225-114=\left(x-15\right)^2-114>=-114\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=15
b: \(B=4a^2+4a+1+1=\left(2a+1\right)^2+1>=1\forall a\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1/2
Bài 2:
a: \(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
21 tháng 7 2016
a/ (x+y)3-(x-y)3-2y3
= (x3+3x2y+3xy2+y3)-(x3-3x2y+3xy2-y3)-2y3
= x3+3x2y+3xy2+y3-x3+3x2y-3xy2+y3-2y3
= 6xy2
b/ (x+2)(x2-2x+4)-(16-x3)
= x3-2x2+4x+2x2-4x+8-16+x3
= 2x3-8
c/ (2a+b)(4a2-2ab+b2)-(2a-b)(4a2+2ab+b2)
= (8a3+b3)-(8a3-b3)
= 8a3+b3-8a3+b3
= 2b3
NT
1
24 tháng 9 2017
\(a=x^2-2x+15=x^2-2x+1+14=\left(x-1\right)^2+14>0\)
\(b=4a^2-4a+23=4a^2-4a+4+19=\left(2a-2\right)^2+19>0\)
\(c=2x^2-7x+37=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{37}{2}\right)\)
\(c=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{16}+\dfrac{247}{16}\right)\)
\(c=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{16}\right)+\dfrac{247}{8}\)
\(c=2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{247}{8}>0\)
\(d=4x-9x^2-17=-9x^2+4x-17\)
\(d=-9x^2+4x-\dfrac{4}{9}-\dfrac{149}{9}\)
\(d=-\left(9x^2-4x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{149}{9}\)
\(d=-\left(3x-\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{149}{9}< 0\)
1 tháng 10 2016
A = (x-10)2 - 1 luôn lớn hơn hoặc bằng -1
MinA = -1 <=> x= 10
B = (2a + 1 )2 + 1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1
MinB = 1 <=> a = -0,5
a)\(-20x+101+x^2=\left(x^2-2.10.x+10^2\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\)
1
=>biểu thức luôn dương
b)\(-4a^2+4a-2=-\left(4a^2-4a+2\right)=-\left[\left(2a\right)^2-2.2a.1+1+1\right]\)
\(=-\left[\left(2a-1\right)^2+1\right]=-\left(2a-1\right)^2-1\)
-1
=>biểu thức luôn âm
a) \(-20x+101+x^2\)
\(=x^2\)\(-\)\(2.x.10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>\)\(0\)
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x
b) \(-4a^2\)\(+\)\(4a\)\(-\)\(2\)
\(=-\left(2a\right)^2\)\(+\)\(2.2a.1\)\(-\)\(1\)\(-\)\(1\)
\(=-\left(2a-1\right)^2\)\(-\)\(1\)\(< \)\(0\)
Vậy giá trị trên luôn âm với mọi a