Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a, \(x:\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\left(\dfrac{5-3}{15}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\dfrac{2}{15}=\dfrac{-1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{2}{15}\)
\(x=\dfrac{\left(-1\right).1}{1.15}=\dfrac{-1}{15}\)
b,\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=5\dfrac{1}{5}\)
\(\left|x+1\right|-\dfrac{4}{5}=\dfrac{26}{5}\)
\(\left|x+1\right|=\dfrac{26+4}{5}=\dfrac{30}{5}=6\)
=> \(x+1=\pm6\), ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
x + 1 = 6
x = 6 - 1 = 5
Trường hợp 2:
x + 1 = -6
x = (- 6) + (- 1) = -7
Vậy x ∈ {5;-7}
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x; y; x, biết x; y; z tỉ lệ với 10; 9; 8, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}\) và x - y = 5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y}{10-9}=\dfrac{5}{1}=5\)
Suy ra:
\(\dfrac{x}{10}=5\) => x = 5 . 10 = 50
\(\dfrac{y}{9}=5\) => y = 5 . 9 = 45
\(\dfrac{x}{8}=5\) => x = 5 . 8 = 40
=> x = 50, y = 45, z = 40
Vậy lớp 7A có 50 học sinh;
lớp 7B có 45 học sinh;
lớp 7C có 40 học sinh;
Bài 1:
a)
\(19\frac{1}{3}.\frac{3}{7}-33\frac{1}{3}=\frac{58}{3}.\frac{3}{7}-33-\frac{1}{3}=\frac{58}{7}-33-\frac{1}{3}\)
\(=8+\frac{2}{7}-33-\frac{1}{3}=-25-\frac{1}{21}=-25\frac{1}{21}\)
b)
\(9(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{3}=9.\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{4}+\frac{1}{3}=\frac{31}{12}\)
c)
\(15\frac{1}{4}:(\frac{-5}{7})-25\frac{1}{4}:(\frac{-5}{7})=(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}):\frac{-5}{7}\)
\(=-10:\frac{-5}{7}=-10.\frac{7}{-5}=14\)
Bài 2:
Sửa đề: Số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9,7,8
Gọi số giấy vụn của chi đội 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c$ (kg)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\\
a+b+c=120\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=9.5=45\\ b=7.5=35\\ c=8.5=40\end{matrix}\right.\) (kg)
Vậy..........
Dài ngoằng nhìn phát ngán
a)\(\left(x^4\right)^{^3}=\frac{x^{18}}{x^7}\Leftrightarrow x^{12}=x^{18-7}\Leftrightarrow x^{12}=x^{11}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
câu 3:
Gọi 3 chi đội 7a, 7b, 7c lần lượt là x, y, z
Số giấy vụn của 3 chi đội x, y, z lần lượt tỉ lệ với 9, 7, 8 tức là:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)
Tổng giấy vụn thu đc là 120 kg
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9.5=45\\y=7.5=35\\z=8.5=40\end{matrix}\right.\)
VẬy......
Câu 1
\(\left\{{}\begin{matrix}7A,7B\in N\\7B=7A+5\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7B>7A\\\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\Rightarrow\dfrac{7A}{8}=\dfrac{7B}{9}=\dfrac{7B-7A}{9-8}=7B-7A=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7A=8.5=40\left(emhs\right)\\7B=9.5=45\left(emhs\right)\end{matrix}\right.\)
Câu2
Phần a
Tạm hiểu A=a {chuẩn A\(\ne a\)} vớ đề này hiểu giống nhau
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{\left(a-b\right)}{c-d}=\dfrac{\left(a+b\right)}{c+d}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(c-d\right)\left(c+d\right)}=\dfrac{a}{c}\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\)
phầnb
\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=\left(\dfrac{a+b}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\left(\dfrac{a+c}{a}\right)\)\(M=\left(\dfrac{a+b}{c}\right)\left(\dfrac{b+c}{a}\right)\left(\dfrac{a+c}{b}\right)=2.2.2=8\)
Bài 2:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-5}=\dfrac{a+b}{2+\left(-5\right)}=\dfrac{21}{-3}=-7\)
(do \(a+b=21\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7.2=-14\\b=-7.\left(-5\right)=35\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-14;b=35\)
b, Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-10}{a}=\dfrac{-15}{b}=\dfrac{-10-\left(-15\right)}{a-b}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
(do \(a-b=-5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10:\left(-1\right)=10\\b=-15:\left(-1\right)=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=10;b=15\)
Chúc bạn học tốt!!!
c, Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow21x=14y\)
\(7y=5z\Rightarrow14y=10z\)
\(\Rightarrow21x=14y=10z\Rightarrow\dfrac{21x}{210}=\dfrac{14y}{210}=\dfrac{10z}{210}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
(do \(x-y+z=32\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
Chúc bạn học tốt!!!
Câu 1 :
a, \(=\left(\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{5}\right).\left(26-44\right)=\dfrac{3}{20}.\left(-18\right)=\dfrac{-27}{10}\)b,
\(=\left(-8\right).\left(-0,75\right)-0,25.4-2.\dfrac{7}{6}\)
\(=\left(-6\right)-1-\dfrac{7}{3}=-7-2\dfrac{1}{3}=-9\dfrac{1}{3}\)
Câu 2 :
a, \(\rightarrow4\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{0,3}.\dfrac{x}{4}\)
\(\rightarrow\dfrac{13}{3}=20.\dfrac{x}{4}\)
\(\rightarrow13.4=20.x.4\rightarrow13=20.x\\ \Rightarrow x=\dfrac{13}{20}\)
b, \(\rightarrow\)TH1:
x + 1 = 4 , 5 \(\rightarrow x=4,5-1\Rightarrow x=3,5\)
\(\rightarrow\)TH2 :
x + 1 = 4 , 5 \(\rightarrow x=-4,5-1\Rightarrow x=-5,5\)
Câu 1.
a. \(\dfrac{3}{4}.26\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{4}.44\dfrac{1}{5}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(26\dfrac{1}{5}-44\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.(-18)\)
\(=-13\dfrac{1}{2}\)
b.\(\left(-2\right)^3.\left(-\dfrac{3}{4}\right)-0,25:\dfrac{1}{4}-2.1\dfrac{1}{6}\)
\(=\left(-8\right).\left(-\dfrac{3}{4}\right)-\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{4}-2.\dfrac{7}{6}\)
\(=6-1-\dfrac{7}{3}\)
\(=5-\dfrac{7}{3}\)
\(=\dfrac{8}{3}\)
Câu 2.
a. \(4\dfrac{1}{3}:\dfrac{x}{4}=6:0,3\)
\(4\dfrac{1}{3}:\dfrac{x}{4}=20\)
\(\dfrac{x}{4}=4\dfrac{1}{3}:20\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{13}{60}\)
\(\dfrac{15x}{60}=\dfrac{13}{60}\)
\(\Rightarrow15x=13\)
\(x=13:15\)
\(x=\dfrac{13}{15}\)
b. \(\left|x+1\right|=4,5\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm4,5\right\}\)
* \(x+1=-4,5\)
\(x=-4,5-1\)
\(x=-5,5\)
* \(x+1=4,5\)
\(x=4,5-1\)
\(x=3,5\)
Vậy \(x\in\left\{-5,5;3,5\right\}\)
Câu 5:
a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)
b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)
=>\(x=\dfrac{\left(-2\right)\cdot y}{1}=-2y\)
c: Khi x=1/2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)
d: Khi y=-8 thì \(x=\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=16\)
Câu 3:
Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 bạn nên b-a=5
Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 9 nên ta có
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)
=>\(a=5\cdot8=40;b=5\cdot9=45\)
Vậy: Lớp 7A có 40 bạn; lớp 7B có 45 bạn
Câu 4:
Gọi khối lượng giấy vụn lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)
(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)
Vì khối lượng giấy vụn mà ba lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)
Tổng khối lượng giấy vụn ba lớp quyên góp được là 120kg nên a+b+c=120
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)
=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot7=35;c=8\cdot5=40\)
Vậy: Lớp 6a quyên góp được 45kg; lớp 6b quyên góp được 35kg; lớp 6c quyên góp được 40kg