Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Câu 1 :}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{12}{13}\)
\(\text{Câu 2 :}\)
\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)
Bài làm:
Xét: \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\) ; \(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
=> \(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\) ; \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=> \(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)
\(\frac{16}{5}.\frac{5}{11}+\frac{17}{5}.\frac{5}{11}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{5}{11.}\left(\frac{16}{5}+\frac{17}{5}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{5}{11}.\frac{33}{5}-\frac{1}{2}\)
\(=3-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{5}{2}\)
~Hok tốt~
Ngày thứ nhất An đọc được:
3/8 . 200 = 75 (trang)
Ngày thứ hai An đọc được:
3/10 . 200 = 60 (trang)
Ngày thứ ba An đọc được;
200 - 75 - 60 = 65 (trang)
Vậy số trang An đọc lần lợt trong ba ngày là 75, 60 và 65 trang
Ngày thứ nhất An đọc được:
\(200.\frac{3}{8}=75\left(trang\right)\)
Ngày thứ hai An đọc được:
\(200.\frac{3}{10}=60\left(trang\right)\)
Ngày thứ ba An đọc được:
\(200-\left(75+60\right)=65\left(trang\right)\)
Vậy...............
a, Ta có:
\(\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{0,6-\frac{3}{9}+\frac{3}{11}}+\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}}{-1-\frac{3}{7}+\frac{3}{28}}=\frac{2\left(0,2-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}{3\left(0,2-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}+\frac{2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}-\frac{1}{28}\right)}{-3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}-\frac{1}{28}\right)}=\frac{2}{3}+\frac{-2}{3}=0\)
k đúng cho mình nha. Thanks!!!
a, bày cho mình cách viết bằng phân số đi , mình trình bày cách làm cho. k đúng cho mình nha.
Giúp mình với các bạn 😥😥😥😥