Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) \(\Rightarrow\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}=\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}=\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow x=1.18=18\)
\(y=1.16=16\)
\(z=1.15=15\)
Vậy x = 18 ; y = 16 ; z = 15
a ) Từ 3x = 2y ; 2y = 5z \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) ( 1 )
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) ( 2 )
Do đó : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{10-15+6}=\frac{32}{1}=32\)
\(\Rightarrow x=32.10=320\)
\(y=32.15=480\)
\(z=32.6=192\)
Vậy x = 320 ; y = 480 ; z = 192
Gọi giao điểm KD và BE tại I
ta có \(\widehat{DKA}+\widehat{KDA}=90^0\)
\(\widehat{DBI}+\widehat{BDI}=90^0\)
Mà \(\widehat{KDA}=\widehat{BDI}\left(đ.đ\right)\)
=> \(\widehat{DKA}=\widehat{ABI}\)
Ta lại có : góc DKA + góc KDA = Góc ABE+ góc AEB=\(90^0\)
Mà Góc DKA=ABI
=> Góc KDA= Góc AEB
=> tam giác KDA = Tam giác BAE (G.G.G)(tự cm )
=> AK=AB(Cạnh t/u)
mà AB=AC (gt )
=> AK=AC
a)\(A=\frac{4^6.9^5+6^9.120}{-8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6+\left(3^2\right)^5+2^9.3^9.2^3.3.5}{-\left(2^3\right)^4.3^{13}-2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{-2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{-2^{11}.3^{11}.\left(2.3+1\right)}=\frac{2.6}{-3.7}=-\frac{4}{7}\)
b)\(B=\frac{1}{1-\frac{1}{1-2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+2^{-1}}}=\frac{1}{1-\frac{1}{-1}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}\)
\(=\frac{1}{1+1}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{1+\frac{2}{3}}+\frac{1}{2}+\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{1}{2}+\frac{3}{5}=\frac{11}{10}\)
Bài 3:
Giải:
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )
Ta có: \(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) và a + b - c = 25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b-c}{7+8-9}=\frac{24}{6}=4\)
+) \(\frac{a}{7}=4\Rightarrow a=28\)
+) \(\frac{b}{8}=4\Rightarrow b=32\)
+) \(\frac{c}{9}=4\Rightarrow c=36\)
Vậy lớp 7A có 28 học sinh
lớp 7B có 32 học sinh
lớp 7C có 36 học sinh
Bài 2
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b) Xem hình vẽ:
.
Bài 4:
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau:
GT: a vuông góc với c, b vuông góc với c
KL: a song song với b
Bài 3 chịu
Bài 9:
a) Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a,b,c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{5}\) = \(\frac{a+b+c}{2+3+5}\) = \(\frac{6200}{10}\) = 620
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=620.2\\b=620.3\\c=620.5\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=1240\\b=1860\\c=3100\end{array}\right.\)
Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là 1240 ; 1860 ; 3100
b) Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a, b,c
Vì a , b ,c tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 5 nên ta có:
a . 2 = b . 3 = c . 5 và a + b + c = 6200
Có: \(\frac{a}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\) = \(\frac{6200}{\frac{31}{30}}\) = 6200 . \(\frac{30}{31}\) = 6000
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=6000.\frac{1}{2}\\b=6000.\frac{1}{3}\\c=6000.\frac{1}{5}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=3000\\b=2000\\c=1200\end{array}\right.\)
Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là 3000 ; 2000 ; 1200
Bài 10.
a) Vì y tỉ lệ tuận với x nên ta có công thức:
y = kx hay 8 = k6
=> k = \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{4}{3}\)
Biểu diễn y theo x : y = \(\frac{4}{3}\) . x
b) Khi x = 9 thì y = \(\frac{4}{3}\) . 9 = 12
c) Khi y = - 4:
Ta có: - 4 = \(\frac{4}{3}\) . x
=> x = -4 : \(\frac{4}{3}\) = -4 . \(\frac{-3}{4}\) = -3
Bài 11.
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức:
x . y = a hay 4 . (-15) = -60
Biểu diễn y theo x: y = \(\frac{-60}{x}\)
b) Khi x = 6 thì y = \(\frac{-60}{6}\) = -10
Khi x = -12 thì y = \(\frac{-60}{-12}\) = 5
c)
+) Khi y = -2
Ta có công thức: -2 = \(\frac{-60}{x}\)
=> x = \(\frac{-60}{-2}\) = 30
+) Khi y = 30
Tương tự ta có: x = \(\frac{-60}{30}\) = -2
ai trả lời đúng và nhanh nhât sẽ dc 2 tick (phải giải thích). Ko cần làm Câu (7) (8) (9) và a)