Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, S = 1 + 21+2+3+...+99= 1 + 24950
Vì 4950 chia hết cho 9 mà 1 chia 9 dư 1 => S chia 9 dư 1.
b,
S + 1 = 1 + 1 + 24950= 24951
Vì 2 = 2 => n-1 = 4951
n= 4951 + 1
n= 4952.
Đáp số : a, 1.
b, 4952.
\(Goi:d=UCLN\left(2n+3;2n+4\right)\)
\(Taco:\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau
Đây là câu 6 nha
Ta có:32n=(32)n=9n
(-3)2n+1=[(-3)2]n+1=9n+1
Mà 9n+1<9n nên 32n<(-3)2n+1
Vậy:32n<(-3)2n+1
3A=3(1+3+32+.....+310)
3A=3+32+33+34+....+311
3A-A=(3+32+33+34+....+311)-(1+3+32+.....+310)
2A=311-1
=>2A+1=311-1+1=311
Vậy n=11
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{11}-1-3-3^2-3^3-...-3^{10}\)
\(\Rightarrow2A=3^{11}-1\)
\(\Rightarrow2A+1=3^{11}-1+1=3^{11}\) (1)
mà : \(2A+1=3^n\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{11}=3^n\Rightarrow n=11\)
Vậy : \(n=11\) khi \(2A+1=3^n\)