Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
\(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)
\(=\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, phân tích thành nhân tử
M = (a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2
= (a^2 + b^2 - c^2 - 2ab)(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab)
= [(a-b)^2 - c^2][(a+b)^2 - c^2]
= (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
b. Nếu a,b,c là số đo độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta có:
a-b < c => a-b-c < 0
a+c > b => a+b-b > 0
a+b > c => a+b-c > 0
a+b+c > 0
Vì tích của 1 số âm với 3 số dương luôn nhận được kết quả là số âm
=> (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) < 0
Vậy chứng tỏ a,b,c là số đo độ dài của tam giác thì M < 0
Bài 1:
a: \(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
b: \(=xy\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(xy-1\right)\)
c: \(=x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)
d: \(=x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x+y\right)\left(2x-y\right)\)
e: \(=5xy\left(x-2y^2\right)\)
g: \(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
h: \(=\left(x+2y\right)^2-16=\left(x+2y+4\right)\left(x+2y-4\right)\)
k: \(=2x^2-8x+3x-12=\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)
Làm ra thì dài làm nên cho b đáp án thôi nhé
\(P=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2\)
\(=\left(z-y-x\right)\left(z-y+x\right)\left(z+y-x\right)\left(z+y+x\right)\)
a, Ta có: \(B=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2\)
\(=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2z^2x^2+2y^2z^2-4y^2z^2\)
\(=\left(x^2-y^2-z^2\right)^2-4y^2z^2\) \(=\left(x^2-y^2-z^2-2yz\right)\left(x^2-y^2-z^2+2yz\right)\)
\(=\left[x^2-\left(y+z\right)^2\right]\left[x^2-\left(y-z\right)^2\right]\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
b, Nếu x,y,z là ba cạnh tam giác. áp dụng BĐT tam giác ta có:
\(x-y-z=x-\left(y+z\right)< 0\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z>0\\x+z-y>0\\x+y-z>0\end{cases}}\)
=> B < 0 => đpcm
Trả lời cho mình câu này nữa nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/1115850.html
Bn có thể tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9056136271.html
#Hok_tốt
-[ ((x2)2+(y2)2+(z2)2-2x2y2-2x2z2+2y2z2)-4y2z2]
- ( (x2-y2-z2)2-(2yz)2)
-( x2-y2-z2-2yz )(x2-y2-z2+2yz)
Sai thì bảo mình đừng k sai a -)
cho đáp án câu (a) lên lấy đáp án (a) => b
Giải ra dài lắm nên cho đáp án nè
a/ B = (z - x - y)(z - x + y)(z + x - y)(z + x + y)
b/ Nó là 3 cạnh tam giác nên
(z - x - y ) < 0
(z - x + y) > 0
(z + x - y) > 0
(z + x + y) > 0
Nên B < 0