Question

[Đào Việt Anh]

Biết:\(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)\(\frac{ay-bx}{c}\)

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{x}\)=\(\frac{b}{y}\)=\(\frac{c}{z}\)

Answer 1

[Nguyễn Như Nam]

Cậu phải sang bên toán hỏi kìa ..... Mà thoai giải đây nhé ..... Sau bạn tự rút kinh nghiệm ý.

Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\Rightarrow\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\Rightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\left(1\right)=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}abz-acy=0\\bcx-abz=0\\acy-bcx=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}abz=acy\\bcx=abz\\acy=bcx\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Answer 2

[Nguyễn Như Nam]

Thầy xem lại thì đây không phải chỗ để Vật lý nên không cần tick cũng được ạ.... cơ mà tick đc thì càng tốt *hì*