Câu hỏi của Đặng Hoàng Nhật Minh

Question

biết số có 10 chữ số 20212011AB chia hết cho 18, hỏi giá trị của A X B lớn nhất có thể là bao nhiêu

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

Chia hết cho 18 thì chia hết cho 2 và 9

$\Rightarrow2+0+2+1+2+0+1+1+A+B⋮9\ \Rightarrow9+A+B⋮9\ \Rightarrow A+B\in\left\{0;9\right\}$

$A\times B$ lớn nhất khi A và B lớn nhất

Mà $\overline{20212011AB}⋮2\Rightarrow B\in\left\{0;2;4;6;8\right\}$

Mà B lớn nhất nên $B=8$

Do đó $A\in\left\{-8\left(vô.lí\right);1\right\}$ nên $A=1$

Vậy giá trị lớn nhất là 8

Câu trả lời:

Chia hết cho 18 thì chia hết cho 2 và 9

$\Rightarrow2+0+2+1+2+0+1+1+A+B⋮9\ \Rightarrow9+A+B⋮9\ \Rightarrow A+B\in\left\{0;9\right\}$

$A\times B$ lớn nhất khi A và B lớn nhất

Mà $\overline{20212011AB}⋮2\Rightarrow B\in\left\{0;2;4;6;8\right\}$

Mà B lớn nhất nên $B=8$

Do đó $A\in\left\{-8\left(vô.lí\right);1\right\}$ nên $A=1$

Vậy giá trị lớn nhất là 8