Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lưu ý: dấu . chính là dấu nhân nha bạn
Giải:
Ta có:
a=9m+r1 (m là số tự nhiên)
b=9n+r2 (n là số tự nhiên)
a.b=(9m+r1).(9n+r2)
a.b=(9m+r1).9n+(9m+r1).r2
a.b=9m.9n+r1.9n+9m.r2+r1.r2
mà 9m.9n;r1.9n;9m.r2 đều chia hết cho 9
=> muốn biết a.b chia 9 dư mấy thì chính là lấy r1.r2 chia cho 9
Vậy a.b và r1.r2 có cùng số dư khi chi cho 9
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)