Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(x^3-15x^2+75x-125\)
= \(\left(x-5\right)^3\)
Thay x = 35 vào ta đc:
\(\left(35-5\right)^3\) = 27000
Bài 4:
a, \(x^3+12x^2+48x+64=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+64\)
\(=x^2.\left(x+4\right)+8x.\left(x+4\right)+16.\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x^2+8x+16\right)=\left(x+4\right).\left(x^2+4x+4x+16\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x+4\right)^2=\left(x+4\right)^3\)(1)
Thay \(x=6\) vào (1) ta được:
\(\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)
Vậy...........
b, \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)
\(=x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)(2)
Thay \(x=22\) vào (2) ta được:
\(\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 2:
a, \(\left(x+9\right)^3=27=3^3\)
\(\Rightarrow x+9=3\Rightarrow x=-6\)
Vậy.........
b, \(8-12x-x^3+6x^2=-64\)
\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=-64\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=64\)
\(\Rightarrow x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=4^3\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
a ) \(27x^3+27x^2+9x+1\)
\(=\left(3x\right)^3+3\left(3x\right)^2+3.3x+1\)
\(=\left(3x+1\right)^3\)
Thay \(x=13\) vào b/t trên ta được :
\(\left(3.13+1\right)^3=40^3=64000\)
Vậy g/t b/t trên là : \(64000\) tại \(x=13\)
b ) \(x^3-15x^2+75x-125\)
\(=x^3-3x^2.5+3x.5^2-5^3\)
\(=\left(x-5\right)^3\)
Thay \(x=35\) vào b/t trên ta được :
\(\left(35-5\right)^3=30^3=27000\)
Vậy g/t b/t trên là : \(27000\Leftrightarrow x=35\)
c ) \(x^3+12x^2+48x+65\)
\(=x^3+3x^2.4+3x.4^2+4^3+1\)
\(=\left(x+4\right)^3+1\)
Thay \(x=6\) vào b/t trên , ta được :
\(\left(6+4\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)
Vậy g/t b/t trên là : \(1001\) tại \(x=6\)
a) \(27x^3+27x^2+9x+1\)
\(=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2+3.3x+1^3\)
\(=\left(3x+1\right)^3\)
Thay x = 13, ta được:
\(=\left(3.13+1\right)^3\)
\(=40^3\)
\(=64000\)
b) \(x^3-15x^2+75x-125\)
\(=x^3-3.x^2.5+3.x.5^2-5^3\)
\(=\left(x-5\right)^3\)
Thay x = 35, ta được:
\(=\left(35-5\right)^3\)
\(=30^3\)
\(=27000\)
c) \(x^3+12x^2+48x+65\)
\(=x^3+5x^2+7x^2+35x+13x+65\)
\(=x^2\left(x+5\right)+7x\left(x+5\right)+13\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
Thay x = 6, ta được:
\(=\left(6+5\right)\left(6^2+7.6+13\right)\)
\(=1001\)
a) (x+4)(x2 - 4x + 16 ) - x(x-5) = 264
x3 + 43 - x(x2 - 25) = 264
x3 + 64 - x3 + 25x= 264
64 + 25x = 264
25x = 264-64
25x= 200
x = \(\dfrac{200}{25}\) = 8
b) (x-2)3 - (x-2)(x2 + 2x + 4 ) + 6(x-2)(x+2) = 60
x3 - 6x2 + 12x - 8 - ( x3 - 23 ) + 6(x2 - 4 ) = 60
x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + 8 + 6x2 -24 = 60
12x - 24 = 60
12x = 60 + 24
12x = 84
x = \(\dfrac{84}{12}\) = 7
a) 27x3 + 27x2 + 9x + 1 = (3x + 1)3
Tại x = -13 thì gtbt trên là: [3.(-13) + 1]3 = -54872
b) x3 - 15x2 + 75x - 125 = (x - 5)3
Tại x = 35 thì gtbt trên là: ( 35 - 5)3 = 27000
c) x3 + 12x + 48x + 65 = (x + 4)3 + 1
Tại x = 6 thì gtbt trên là: (6 + 4)3 + 1 = 1001
a/ \(x^3+6x^2+12x+8-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=12x^2+16\)
b/ \(=\left(x+5\right)^3\)
c/ \(=\left(x-4\right)^3\)
1. \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc\)
\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab.\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left[\left(a+b\right)^2-c.\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab.\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ca\right)\)
Mà \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ca\right)=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\RightarrowĐpcm.\)
2. Dễ rồi.
3.
\(A=2.\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)-3.\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(A=4.\left(x^2+xy+y^2\right)-3x^2-6xy-3y^2\)
\(A=4x^2+4xy+4y^2-3x^2-6xy-3y^2\)
\(A=x^2-2xy+y^2\)
\(A=\left(x-y\right)^2\)
Thay \(x-y=2\) vào ta có:
\(A=\left(x-y\right)^2\)\(=2^2=4\)
4. \(A=x^2-3x+5\)
\(A=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow Min_A=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\(B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(B=5x^2+5\)
Ta có: \(5x^2\ge0\)
\(\Rightarrow5x^2+5\ge0\)
\(\Rightarrow Min_B=5\Leftrightarrow x=0\)
