Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khi \(m=-4\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+4\right]x^2=-4+4\)
\(\Leftrightarrow0.x^2=0\)
Đúng với mọi x.
b) Khi \(m=-1\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)+4\right]x^2=-1+4\)
\(\Leftrightarrow0.x^2=3\)
Phương trình vô nghiệm.
c) Khi \(m=-2\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)+4\right]x^2=-2+4\)
\(\Leftrightarrow-2.x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
Phương trình này cũng vô nghiệm.
Khi \(m=-3\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+4\right]x^2=-3+4\)
\(\Leftrightarrow-2x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình cũng vô nghiệm.
d) Khi \(m=0\) phương trình trở thành:
\(\left[0^2+5.0+4\right]x^2=0+4\)
\(\Leftrightarrow4x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
Phương trình có hai nghiệm là \(x=1,x=-1\).
khai triển hằng đẳng thức và rút gọn đưa về phương trình sau:
\(x\left(3m^2-8m+4\right)=6m+3\)
để pt vô nghiệm thì: \(\hept{\begin{cases}3m^2-8m+4=0\\6m+3\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3m^2-8m+4=0\\6m+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-\frac{1}{2}\\\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)\(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Đáp án A
Vì \(x=2\)là nghiệm của bất phương trình nên ta có :
\(\frac{2-18}{4}-m< 3.2-\frac{m-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow-4-m< 6-\frac{m-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow-4-m< \frac{12-m+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(-4-m\right)< 14-m\)
\(\Leftrightarrow-8-2m< 14-m\)
\(\Leftrightarrow-2m+m< 14+8\)
\(\Leftrightarrow-m< 22\)
\(\Leftrightarrow m>-22\)
Vậy điều kiện cần tìm của \(m\)là \(m>-22\)
Bất phương trình tương đương: ( m 2 − 3 m + 2 ) x < 2 − m
Nếu m 2 − 3 m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 m ≠ 2 bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 1 , bất phương trình trở thành 0 x < 1 (luôn đúng) nên bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .
Với m = 2 , bất phương trình ở thành 0 x < 0 (vô lí) nên bất phương trình vô nghiệm
Chọn đáp án C.