Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 5 số hữu tỉ đó là
a1,a2,a3,a4,a5
Theo bài ra ta có:
a1a2=a3a4=a4a5=a5a1=1/4
\(\Rightarrow\)a1=a3=a5
a2=a4
Ban kia lam dung roi^_^
Ai thick thi k ko thich k cung duoc^_^$>_<
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
gọi 2015 các số đó là : a1,a2,....a2015
theo bài ta có:
a1.a2=a2.a3=....=a2015.a1=1/16 (chú ý : vì các số đó trên 1 vòng tròn nên số đầu liền với số cuối)
suy ra a1=a2=...=a2025
mà a1.a2=a2.a3=....=a2015 suy ra a1.a1=a2.a2=...=a2015.a2015 =1/16
suy ra a1=a2=...=a2025=1/4
Tích hai số cạnh nhau luôn là \(\frac{1}{4}\)
Coi 4 số cạnh nhau là a, b, c,d
Có \(ab=bc=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a=c\)
\(bc=cd=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow b=d\)
Cứ như vậy, ta có một dãy số có dạng a, b , a , b,... ( Do các số cách nhau 1 số thì bằng nhau)
Và \(ab=\frac{1}{4}\)
Các số đó không xác định vì rất nhiều cặp số có tích là \(\frac{1}{4}\)