Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3+8y^3+2xy^2+x^2y\)
\(=x^3+2x^2y-x^2y-2xy^2+4xy^2+8y^3\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-xy\left(x+2y\right)+4y^2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+4y^2\right)\)
Trả lời:
a, \(\left(x^2-2y\right)\left(x^4+2x^2y+4y^2\right)-x^3\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+8y^3\)
\(=\left(x^2\right)^3-\left(2y\right)^3-x^3\left(x^3-y^3\right)+8y^3\)
\(=x^6-8y^3-x^6+x^3y^3+8y^3\)
\(=x^3y^3\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)^3+7\)
\(=x^3-8-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+7\)
\(=x^3-8-x^3+3x^2-3x+1+7\)
\(=3x^2-3x\)
c, \(x\left(x+2\right)\left(2-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
\(=x\left(4-x^2\right)+x^3+27\)
\(=4x-x^3+x^3+27\)
\(=4x+27\)
3/ \(x^2=2\left(y-2\right)^2-5\Rightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}+x\right)\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}-x\right)=5\)
Lập bảng giải ra tiếp.
P/s: Cách này có vẽ không hay lắm thiết nghĩ dùng delta sẽ hay hơn nhưng để thử=)
4) \(x^2+x\left(y-2\right)+\left(y^2-y\right)=0\)
Pt trên có ẩn x.
\(\Delta=\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+4\ge0\Leftrightarrow-\frac{2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
Do y nguyên nên \(-1\le y\le1\).
Làm nốt