Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
A B C M 1 2
a) Xét tam giác AMB và AMC có:
AM chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AM là phân giác)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cgc\right)\)(đpcm)
b) Có tam giác ABC cân tại A (gt); AM là trung tuyến tam giác ABC
Vì trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AM là đường cao tam giác ABC
=> AM _|_ BC (đpcm)
Bài làm
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
^MAB = ^MAC ( Do AM phân giác )
AB = AC ( Do ∆ABC cân )
^B = ^C ( Do ∆ABC cân )
=> ∆AMB = ∆AMC ( g.c.g )
b) Cách 1: Vì ∆AMB = ∆AMC ( cmt )
=> ^AMB = ^AMC
Mà ^AMB + ^AMC = 180° ( hai góc kề bù )
=> ^AMB = ^AMC = 180°/2 = 90°
=. AM vuông góc với BC.
Cách 2: Vì tam giác ABC cân tại A
Mà AM là tia phân giác
=> AM đồng thời là đường cao.
=> AM vuông góc với BC .
c) Vì ∆ABC cân tại A
Mà AM vừa là đường phân giác, vừa là đường cao.
=> AM là đường trung tuyến.
=> BM = MC
Mà BM + MC = BC = 6
=> BM = MC = 6/2 = 3 ( cm )
Xét tam giác AMB vuông tại M có:
Theo định lí Pytago có:
AB² = AM² + BM²
=> AM² = AB² - BM²
Hay AM² = 5² - 3²
=> AM² = 25 - 9
=> AM² = 16
=> AM = 4 ( cm )
d) Xét tam giác ABC có:
AM vuông góc với BC
AH vuông góc với AC
Mà AM cắt AH tại H
=> H là trực tâm.
=> CH vuông góc với AB . ( Đpcm )
cả hai bài tự kẻ hình nghen:3333
bài 1
a) xét tam giác BAD và tam giác BED có
B1= B2 ( BD là p/g của góc ABC)
BD chung
BAD=BED(=90 độ)
=> tam giác BAD= tam giác BED( ch-gnh)
=> BA=BE ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BAE cân B mà ABC =60 độ=> tam giác BAE đều
b) từ tam giác BAD= tam giác BED=> AD= ED ( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác DEC và tam giác ADK có
DAK=DEC(= 90 độ)
AK=EC (gt)
AD=ED (cmt)
=> tam giác DAK= tam giác DEC (cgc)
=> ADK=EDC ( hai góc tương ứng)
ta có A,D,C thẳng hàng
=> ADE +EDC= 180 độ
mà EDC=ADK => ADE+ADK=180 độ=> KDE= 180 độ=> K,D,E thẳng hàng
bài 2
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC( gt)
góc B= gócC (gt)
BM=CM (gt)
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
b) từ tam giác ABM= tam giácv ACM
=> A1=A2(hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác AMF có
AEM=AFM(=90 độ)
A1=A2(cmt)
AM chung
=> tam giác AME= tam giác AMF (ch-gnh)
=> AE=AF (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân A
c) vì tam giác ABC cân A => B=C= (180 độ -A)/2
vì tam giác AEF cân A=> E=F= (180 độ -A)/2
=> E=B mà E đồng vị với B=> EF//BC