Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có:
\(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\)và a,b,c khác o
\(\Rightarrow\)\(\frac{a.\left(bz-cy\right)}{a^2}\)=\(\frac{b.\left(cx-az\right)}{b^2}\)=\(\frac{c.\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{abz-acy}{a^2}\)=\(\frac{bcx-abz}{b^2}\)=\(\frac{acy-bcx}{c^2}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\)=\(\frac{abz-acy-bcx-abz-acy-bcx}{a^2-b^2-c^2}\)= 0
Suy ra:
\(\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\Rightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\\\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Vậy \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)(đpcm)
Bài 3: y hệt bài mình đã từng đăng Câu hỏi của Thắng Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath- trước mình có ghi lời giải mà lâu ko xem giờ quên r` :)
1) Đặt n+1 = k^2
2n + 1 = m^2
Vì 2n + 1 là số lẻ => m^2 là số lẻ => m lẻ
Đặt m = 2t+1
=> 2n+1 = m^2 = (2t+1)^2
=> 2n+1 = 41^2 + 4t + 1
=> n = 2t(t+1)
=> n là số chẵn
=> n+1 là số lẻ
=> k lẻ
+) Vì k^2 = n+1
=> n = (k-1)(k+1)
Vì k -1 và k+1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (k+1)(k-1) chia hết cho *
=> n chia hết cho 8
+) k^2 + m^2 = 3a + 2
=> k^2 và m^2 chia 3 dư 1
=> m^2 - k^2 chia hết cho 3
m^2 - k^2 = a
=> a chia hết cho 3
Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho 24