Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: BI là phân giác của góc ABC
nên \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
Ta có: CI là tia phân giác của góc ACB
nên \(\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Do đó: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
2: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(180^0-80^0\right)=50^0\)
=>\(\widehat{CIB}=130^0\)
=>\(\widehat{CID}=50^0\)
vì BI là tia phân giác của ^ABC => ^ ABI = ^ IBC= ^ ABC / 2 = 80 / 2 =40
=>^IBC=40
vì CI là tia phân giác của ^ACB => ^ACI = ^ ICB = ACB / 2 = 40 / 2 = 20
=>^ICB = 20
Ta có : ^BIC+^IBC+^ICB= 180 ( tổng ba góc của 1 tam giác )
=> ^BIC +40+20 =180
=>^BIC = 120
Bn tự vẽ hình nha
Ta có:\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
mà\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(BD là đg phân giác của\(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)(AC là đg phân giác của\(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Xét\(\Delta BIC\)có:\(\widehat{IBC}+\widehat{BIC}+\widehat{ICB}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc của 1\(\Delta\))
hay\(30^o+\widehat{BIC}+20^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-30^o-20^o=130^o\)
Ta lại có:\(\widehat{BIC}+\widehat{CID}=180^o\)(2 góc kề bù)
hay\(130^o+\widehat{CID}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CID}=180^o-130^o=50^o\)
A B C D E M N 1 2 3 1 2 3 1 2
Vẽ 2 tia phân giác của ^MCB và ^MBC, ta được: ^B1=^B2=^B3=1/3^ABC và ^C1=^C2=^C3=1/3^ACB.
Ta có: ^C1=1/3^ACB => ^C2+^C3=1-1/3^ACB=2/3^ACB => ^MCB=2/3^ACB (1)
Xét tam giác ABC: ^BAC=900 => ^ABC+^ACB=900 => ^ACB=900-^ABC=900-300=600=> ^ACB=600.
Thay ^ACB=600 vào (1), ta có: ^MCB=2/3.600=400.
Tương tự: ^B1=1/3^ABC => ^B2+^B3=2/3^ABC => ^MBC=2/3^ABC (2)
Thay ^ABC=300 vào (2), ta có: ^MBC=2/3.300=200.
Xét tam giác CMB: ^CMB=1800-(^MCB+^MBC)=1800-(400+200)=1800-600=1200 => ^CMB=1200.
Mà ^CMB=^DME (Đối đỉnh) => ^DME=1200.
N là giao của 2 đường phân giác của ^MBC và ^MCB trong tam giác CMB => MN là phân giác ^CMB.
=> ^M1=^M2=^CMB/2=1200/2=600 (3)
Lại có: ^CDM là góc ngoài của tam giác ADB => ^CDM=^DAB+^ABD=900+1/3ABC.
^ABC=300=>1/3^ABC=100. Thay cào biểu thức trên: ^CDM=900+100=1000.
^C1=1/3^ACB => ^C1=1/3.600=200. Xét tam giác DCM: ^DMC=1800-(^CDM+^C1)=1800-(1000+200)=600 => ^DMC=600 (4)
Từ (3) và (4) => ^M1=^M2=^DMC=600, mà ^EMB=^DMC => ^M2=^EMB=600.
Xét tam giác CDM và tam giác CNM có:
^C1=^C2=1/3^ACB
Cạnh CM chung => Tam giác CDM = Tam giác CNM (g.c.g)
^DMC=^M1=600
=> DM=NM (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét tam giác BEM và tam giác BNM có:
^B1=^B2=1/3^ABC
Cạnh BM chung => Tam giác BEM = Tam giác BNM (g.c.g)
^EMB=^M2=600
=> EM=NM (2 cạnh tương ứng) (6)
Từ (5) và (6) => DM=EM=NM => Tam giác MDE cân tại M => ^MDE=^MED=(1800-^DME)/2
Thay ^DME=1200 vào biểu thức trên, ta có: ^MDE=^MED=(1800-1200)/2=600/2=300.
Vậy các góc của tam giác MDE là: ^DME=1200, ^MDE=^MED=300.
Ai hiểu rồi thì k nha.