K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2021

4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có

AE: cạnh huyền chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)

⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180 

Mà \(\widehat{A}\)=90  ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180

\(\widehat{2B}\)=180-90 = 90

\(\widehat{B}\)=90:2 = 45

Xét ΔAHC vuông tại H

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)

MÀ  \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)

\(\widehat{A}+90+45=180\)

\(\widehat{A}\) = 180-90-45 

\(\widehat{A}\) = 54

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H 

⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)

AI = HC

24 tháng 3 2021

cho mình xem hình vẽ được không

 

Gọi số học sinh của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{15}\\\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}=\dfrac{2a+3b-4c}{2\cdot42+3\cdot45-4\cdot50}=\dfrac{19}{19}=1\)

Do đó: a=42; b=45; c=50

30 tháng 7 2018

Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c

Theo bài ra ta có: \(a=\dfrac{21}{20}b;b=\dfrac{4}{5}c\left(a+b-c=12\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b-c}{21+20-25}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=2\Rightarrow a=2.21=42\\\dfrac{b}{20}=2\Rightarrow b=2.20=40\\\dfrac{c}{25}=2\Rightarrow c=2.25=50\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42,40,50.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)

Do đó: a=48; b=42; c=54

Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số bạn của hai lớp kia là 57 người nên a+b-c=57

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)

Do đó: a=54; b=48; c=45

5 tháng 8 2017

Gọi số học sinh lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c\in N\right)\)

Theo bài ta có :

\(b=\dfrac{8}{9}.a\Leftrightarrow a=b:\dfrac{8}{9}=b.\dfrac{18}{16}=\dfrac{b18}{16}\)

\(c=\dfrac{17}{16}b=\dfrac{17b}{16}\)

\(a+b+c=153\left(hs\right)\)

\(\dfrac{18b}{16}+b+\dfrac{17b}{16}=153\left(hs\right)\)

\(b=\left(153.16\right):51=48\left(hs\right)\)

\(a=\left(18.48\right):16=54\left(hs\right)\)

\(c=\left(17.48\right):16=51\left(hs\right)\)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(54;48;51\left(hs\right)\)

4 tháng 1 2018

Gọi a,b,c là số học sinh 3 lớp .

ta có : \(\dfrac{b}{a} \) = \(\dfrac{8}{9}\)

=> \(\dfrac{a}{9}\) = \(\dfrac{b}{8}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{17}{16}\) => \(\dfrac{b}{16} \)= \(\dfrac{c}{17}\)

\(\dfrac{a}{9}\)= \(\dfrac{b}{8}\); \(\dfrac{b}{16}\) = \(\dfrac{c}{17}\)

=> \(\dfrac{a}{18}\) = \(\dfrac{b}{16}\)= \(\dfrac{c}{17}\) và a+b+c = 153

Áp dụng tính chất tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{a}{18}\) = \(\dfrac{b}{16}\) = \(\dfrac{c}{17}\)= \(\dfrac{a+c+b}{18+16+17}\) =\(\dfrac{153}{51}\) = 3

=> \(\dfrac{a}{18}\) = 3 => a = 54

=> \(\dfrac{b}{16}\) = 3 => b= 48

=> \(\dfrac{c}{17}\) = 3 => c= 51

=> Số học sinh lớp 7A là 54 h/s

=> Số học sinh lớp 7B là 48 h/s

=> Số học sinh lớp 7C là 51 h/s

11 tháng 10 2017

Gọi số học sinh lớp \(7A;7B;7C\) lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\Leftrightarrow\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)

Tương đương với:

\(\dfrac{2a}{3}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{3b}{4}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{4c}{5}.\dfrac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{36}=\dfrac{3b}{48}=\dfrac{4c}{60}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18.3=54\\b=16.3=48\\c=15.3=45\end{matrix}\right.\)

6 tháng 9 2016

Gọi số học sinh lớp 7A là a, số học sinh lớp 7B là b và số học sinh lớp 7C là c \(\left(a,b,c\in N^{\text{*}}\right)\)

Theo đề bài : \(a=\frac{5}{6}b;b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{5b}{6}\\c=\frac{4b}{3}\end{cases}\)

Mà tổng học sinh của 3 lớp là 114 , suy ra a+b+c = 114

\(\Rightarrow\frac{5b}{6}+b+\frac{4b}{3}=114\Rightarrow\frac{19b}{6}=114\Rightarrow b=36\)

Suy ra số học sinh lớp 7B = 36

Số học sinh lớp 7A là 30 và số học sinh lớp 7C là 48