Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1:
a)x=-3/5*9/25 =>x=-27/125
b)x=(4/7)6:(4/7)4 =>x=(4/7)2=16/49
c)(x/4)2=4:(x/2)
(x/4)2=8/x
x2/16=8/x2
x3=128
x=5,039
B2
M=23.10+22.10/23.4+22.11
=230+220/212+222
=230+28+222
=28(222+1+214)
=2
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
a) Ta co :
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
Vì \(8^{10}< 9^{10}\)
\(\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\)
b)
Ta có :
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
=> đpcm
a)Ta có:
230 = (23)10 = 810
320 = ( 32 )10 = 910
Vì 810 < 910 => 230 < 320
b) 76 + 75 - 74
= 74 (72 + 7 - 1 )
= 74 *55 chia hết 55
Đpcm
Bài 1: a) (2x+1)2 = 25
(2x+1)2 = 52
=> 2x + 1 = 5 hoặc 2x+1 = -5
=> x=2 hoặc x=-3
b) 2x+2 - 2x = 96
<=> 2x . 22 - 2x = 96
<=> 2x(4-1) =96
<=>2x = 96 :3 = 32 = 25
<=> x = 5
c) (x-1)3 = 125
<=> (x-1)3 = 53
<=> x-1=5
<=>x= 5 +1 = 6
1.1
x=(3/5)^7:(3/5)^5=(3/5)^7-5=(3/5)62=6/5=1,2
1.2
x=5+7/10+3/10=5+10/10=5+1=6
1.3
x=\(\frac{18}{23}\) :\(\frac{6}{7}\) =\(\frac{18}{23}\) . \(\frac{7}{6}\) = \(\frac{21}{23}\)
a) \(\frac{25^5.2^{10}}{20^4.5^4}=\frac{\left(5^2\right)^5.2^{10}}{100^4}=\frac{5^{10}.2^{10}}{\left(10^2\right)^4}=\frac{10^{10}}{10^8}=10^2=100\)
b) \(\frac{2^3.5^2.7^2.3^7}{49.5^3.3^6.11}=\frac{2^3.5^2.7^2.3^7}{7^2.5^3.3^6.11}=\frac{2^3.3}{5.11}=\frac{8.3}{55}=\frac{24}{55}\)
Ta có: \(\frac{-11}{3^7.7^3}=\frac{-11}{\frac{3^7.7^4.1}{7}}=-\frac{77}{3^7.7^4}=\frac{-78+1}{3^7.7^4}=-\frac{78}{3^7.7^4}+\frac{1}{3^7.7^4}\)
Do \(3^7.7^4>3^4.7^4\) => \(\frac{78}{3^7.7^4}< \frac{78}{3^4.7^4}\) => \(-\frac{78}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)=> \(-\frac{78}{3^7.7^4}+\frac{1}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)
=> \(-\frac{11}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)
Ta có: \(\frac{-1987}{-1986}=\frac{1986+1}{1986}=1+\frac{1}{1986}>1\)
\(\frac{-1984}{-1985}=\frac{1985-1}{1985}=1-\frac{1}{1985}< 1\)
=> \(\frac{-1987}{-1986}>\frac{-1984}{-1985}\)
Ta có: \(\frac{x}{5}< \frac{5}{4}< \frac{x+2}{5}\)
<=> \(x< \frac{25}{4}< x+2\)
Xét: \(x+2>\frac{25}{4}\) => \(x>\frac{17}{4}\)
=> \(\frac{17}{4}< x< \frac{25}{4}\)
Do x thuộc Z => x \(\in\){5; 6}
c: \(=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-24-45}{18}=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-69}{18}=\dfrac{7}{18}\cdot\left(-3\right)=-\dfrac{7}{6}\)
d: \(=\dfrac{7}{5}\left(23+\dfrac{1}{4}-13-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{5}\cdot10=14\)
e: \(=\dfrac{2^5\cdot3^3\cdot5^3}{2^3\cdot3^3\cdot2^2\cdot5^2}=5\)
i: \(=\dfrac{1}{3^{10}}\cdot3^{50}-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}:\dfrac{4^5}{9^5}=3^{40}-1\)
\(A=\dfrac{7^5}{7+7^2+7^3+7^4}=\dfrac{7^5}{\left(7+7^4\right)+\left(7^2+7^3\right)}=\dfrac{7^5}{7^5+7^5}=7^5\)
\(B=\dfrac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\dfrac{5^5}{\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^3\right)}=\dfrac{5^5}{5^5+5^5}=5^5\)
Vì 7 > 5 nên \(7^5>5^5\)
Vậy A > B
(Nhớ cho mik một tick nha cảm ơn bạn nhìu :3)