K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2021

\(A=\dfrac{7^5}{7+7^2+7^3+7^4}=\dfrac{7^5}{\left(7+7^4\right)+\left(7^2+7^3\right)}=\dfrac{7^5}{7^5+7^5}=7^5\)

\(B=\dfrac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\dfrac{5^5}{\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^3\right)}=\dfrac{5^5}{5^5+5^5}=5^5\)

Vì 7 > 5 nên \(7^5>5^5\)

Vậy A > B

(Nhớ cho mik một tick nha cảm ơn bạn nhìu :3)

8 tháng 7 2016

B1:

a)x=-3/5*9/25 =>x=-27/125

b)x=(4/7)6:(4/7)=>x=(4/7)2=16/49

c)(x/4)2=4:(x/2)

    (x/4)2=8/x

     x2/16=8/x2

     x3=128

x=5,039

B2

M=23.10+22.10/23.4+22.11

=230+220/212+222

=230+28+222

=28(222+1+214)

=2

9 tháng 7 2015

a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

9 tháng 7 2015

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng  2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)

 

19 tháng 9 2016

a) Ta co :

\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì \(8^{10}< 9^{10}\)

\(\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\)

b)

Ta có :

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55\)

=> đpcm

19 tháng 9 2016

a)Ta có:

230 = (23)10 = 810

320 = ( 3)10 = 910

Vì 810 < 910 => 230 < 320

b) 7+ 7- 74

= 74 (72 + 7 - 1 ) 

= 74 *55 chia hết 55

Đpcm

12 tháng 7 2016

Bài 1: a) (2x+1)​2 =​ 25

               (2x+1)​2 = 5​2

=> 2x + 1 = 5           hoặc      2x+1 = -5

=> x=2                   hoặc       x=-3

  b) 2x+2 - 2​x = 96

<=> 2​x . 2​2 - 2​x = 96

<=> 2​x(4-1) =96

<=>2​x = 96 :3 = 32 = 2​5 

<=> x = 5

c) (x-1)​3 = 125

<=> (x-1)​3 = 5​3

<=> x-1=5

<=>x= 5 +1 = 6

 
12 tháng 7 2016

Bài 2 :

a) Ta có :  7​6+7​5-7​4 
              =7​4(7​2+7-1) 
              =7​4.55=7​4.5.11 chia hết cho 11 

b) Ta có:

81​7-27​9-913
=(3​4)​7- (3​3)​9-​   (3​2)​13 
=328 - 327- 3​26
=326 (3​2-3-1) 
 = 326.5 = 31​3.3​2.5 = 45.31​3 chia hết cho 45

19 tháng 9 2019

1.1

x=(3/5)^7:(3/5)^5=(3/5)^7-5=(3/5)62=6/5=1,2

1.2

x=5+7/10+3/10=5+10/10=5+1=6

1.3

x=\(\frac{18}{23}\) :\(\frac{6}{7}\) =\(\frac{18}{23}\) . \(\frac{7}{6}\) = \(\frac{21}{23}\)

19 tháng 9 2019

câu 2 bạn làm sai rồi

15 tháng 10 2020

a) \(\frac{25^5.2^{10}}{20^4.5^4}=\frac{\left(5^2\right)^5.2^{10}}{100^4}=\frac{5^{10}.2^{10}}{\left(10^2\right)^4}=\frac{10^{10}}{10^8}=10^2=100\)

b) \(\frac{2^3.5^2.7^2.3^7}{49.5^3.3^6.11}=\frac{2^3.5^2.7^2.3^7}{7^2.5^3.3^6.11}=\frac{2^3.3}{5.11}=\frac{8.3}{55}=\frac{24}{55}\)

13 tháng 7 2021

Ta có: \(\frac{-11}{3^7.7^3}=\frac{-11}{\frac{3^7.7^4.1}{7}}=-\frac{77}{3^7.7^4}=\frac{-78+1}{3^7.7^4}=-\frac{78}{3^7.7^4}+\frac{1}{3^7.7^4}\)

Do \(3^7.7^4>3^4.7^4\) => \(\frac{78}{3^7.7^4}< \frac{78}{3^4.7^4}\) => \(-\frac{78}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)=> \(-\frac{78}{3^7.7^4}+\frac{1}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)

=> \(-\frac{11}{3^7.7^4}>-\frac{78}{3^4.7^4}\)

Ta có: \(\frac{-1987}{-1986}=\frac{1986+1}{1986}=1+\frac{1}{1986}>1\)

 \(\frac{-1984}{-1985}=\frac{1985-1}{1985}=1-\frac{1}{1985}< 1\)

=> \(\frac{-1987}{-1986}>\frac{-1984}{-1985}\)

Ta có: \(\frac{x}{5}< \frac{5}{4}< \frac{x+2}{5}\)

<=> \(x< \frac{25}{4}< x+2\)

Xét: \(x+2>\frac{25}{4}\) => \(x>\frac{17}{4}\)

=> \(\frac{17}{4}< x< \frac{25}{4}\)

Do x thuộc Z => x \(\in\){5; 6}

c: \(=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-24-45}{18}=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-69}{18}=\dfrac{7}{18}\cdot\left(-3\right)=-\dfrac{7}{6}\)

d: \(=\dfrac{7}{5}\left(23+\dfrac{1}{4}-13-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{5}\cdot10=14\)

e: \(=\dfrac{2^5\cdot3^3\cdot5^3}{2^3\cdot3^3\cdot2^2\cdot5^2}=5\)

i: \(=\dfrac{1}{3^{10}}\cdot3^{50}-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}:\dfrac{4^5}{9^5}=3^{40}-1\)