K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2018

Câu 1) x\(^2\) - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - \(\sqrt{5}\))(x + \(\sqrt{5}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\)x = \(\sqrt{5}\) hoặc

x = -\(\sqrt{5}\)

Câu 2) x\(^2\) - \(2\sqrt{13}x\) +13 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - \(\sqrt{13}\))\(^2\) = 0

\(\Leftrightarrow\)x - \(\sqrt{13}\) = 0

\(\Leftrightarrow\)x = \(\sqrt{13}\)

Câu 3) \(\left(x+2\right)\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc

\(x=3\)

Câu 4) Tới lúc này mình hơi lười nên bạn tự giải phương trình nhé.

Hướng dẫn: Ta biết nếu\(\sqrt{x}\) = a với a\(\ge\) 0 thì x= a\(^2\), nên ta đưa về tìm x thỏa mãn (x + \(\sqrt{x-2}\))\(^2\) = 4(x-1)

Giải phương trình này ta có x=2.

Câu 5)\(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\)

\(\Leftrightarrow3-2x=4\) hoặc

-3 + 2x = 4

\(\Leftrightarrow\) x= -0.5 hoặc x= 3.5

29 tháng 12 2016

đặt ẩn bình phương.....

NV
6 tháng 8 2020

7/

ĐKXĐ: \(-3\le x\le\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x+8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}=2\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}-\left(3-2x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+\sqrt{3-2x}\left(4-\sqrt{3-2x}\right)+1=0\)

Do \(x\ge-3\Rightarrow3-2x\le9\Rightarrow\sqrt{3-2x}\le3\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{3-2x}>0\)

\(\Rightarrow VT>0\)

Phương trình vô nghiệm (bạn coi lại đề)

NV
6 tháng 8 2020

5/

\(\Leftrightarrow8x^2-3x+6-4x\sqrt{3x^2+x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{3x^2+x+2}+3x^2+x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{3x^2+x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\sqrt{3x^2+x+2}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

6/

ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow\left(x-2000-2\sqrt{x-2000}+1\right)+\left(y-2001-2\sqrt{y-2001}+1\right)+\left(z-2002-2\sqrt{z-2002}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2000}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2001}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2002}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2000}-1=0\\\sqrt{y-2001}-1=0\\\sqrt{z-2002}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2001\\y=2002\\z=2003\end{matrix}\right.\)

30 tháng 3 2018

Tưởng bn lớp 5 ạ?? Sao lại đăng câu hỏi lp 9 ạ??:)

30 tháng 3 2018

minh lop 5 dang chi minh muon nick cua minh

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020

Bài 6:

ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$

Đặt $\sqrt{4x+1}=a; \sqrt{3x-2}=b(a,b\geq 0)$

PT trở thành:

$a-b=a^2-b^2$

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)-(a-b)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b-1)=0$

Nếu $a-b=0\Leftrightarrow 4x+1=3x-2\Leftrightarrow x=-3$ (loại vì không thỏa ĐKXĐ)

Nếu $a+b-1=0$

$\Leftrightarrow b=1-a$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}=1-\sqrt{4x+1}$

$\Rightarrow 3x-2=4x+2-2\sqrt{4x+1}$

$\Leftrightarrow x+4=2\sqrt{4x+1}$

$\Rightarrow (x+4)^2=4(4x+1)$

$\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=2$

Vậy.......

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020

Bài 5:

ĐK: $x\geq -2$

PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}=2x^2-3x+10$

Đặt $\sqrt{x+2}=a; \sqrt{x^2-2x+4}=b(a,b\geq 0)$

Khi đó PT trở thành:
$3ab=2b^2+a^2$

$\Leftrightarrow a^2-3ab+2b^2=0$

$\Leftrightarrow a(a-b)-2b(a-b)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)(a-2b)=0$
Nếu $a-b=0\Rightarrow a^2-b^2=0$

$\Leftrightarrow x+2-(x^2-2x+4)=0$

$\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=2$ (thỏa mãn)

Nếu $a-2b=0\Rightarrow 4b^2-a^2=0$

$\Leftrightarrow 4(x^2-2x+4)-(x+2)=0$

$\Leftrightarrow 4x^2-9x+14=0$ (pt vô nghiệm)

Vậy.........

a: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=3\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)

=>x+3=4

hay x=1

c: \(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-5\left(x^2+4x\right)-84=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-12\left(x^2+4x\right)+7\left(x^2+4x\right)-84=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)

=>(x+6)(x-2)=0

=>x=-6 hoặc x=2

29 tháng 7 2021

1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)

Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy pt có no x=2

16 tháng 12 2017

đang vội nên mk làm tắt nha . đk x>=-5/4

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\)\(.\left[\left(x+2\right)-\sqrt{4x+5}\right]+2 \left(x+5\right)\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\)\(2x^2+6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}{x+2+\sqrt{4x+5}}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-1\right)\sqrt{x+3}}{\sqrt{x+3}+2}+2\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\frac{2\left(x+1\right)^2}{x+2+\sqrt{4x+5}}+\frac{2\left(x+5\right)\sqrt{x+3}}{\sqrt{x+3}+2}+2\left(x+4\right)\right]=0\)

de thấy bt trong ngoặc dương suy ra x=1 là no