Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(x^2+3x-10=x^2-2x+5x-10\)
\(=x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
Để \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\) chia hết cho \(x^3+3x-10\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b=40\\-125a+25b=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(2a+b\right)=40\\-25\left(5a+b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=10\\5a+b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{13}{3}\\b=\dfrac{56}{3}\end{matrix}\right.\)
a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
hay a=-12
b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)
=>-4a+28=0
=>a=7
c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
Giải theo kiểu hệ số bất định
Đặt ax3 +bx2+5x-50
=(x2+3x-10).(cx+ d)
=cx3 + ( d+3c).x2 +(3d - 10c).x -10d
=>a=c; b=d+3c; 5=3d-10c; -50=-10d;
=> a=1; b=8;
Vậy ...
