Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN (3n+2;4n+3)=d
=> (4n+3) chia hết cho d => 3(4n+3) chia hết cho d => 12n+9 chia hết cho d
=> (3n+2) chia hết cho d => 4(3n+2) chia hết cho d => 12n+8 chia hết cho d
=> (12n+9) - (12n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d\(\in\)Ư(1)
Mà d lớn nhất
=> d=1
=>3n+2 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Bài này mkik mới học hồi sáng, bạn kia làm đúng đó, bạn ấy đi(^_^)
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra:
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d
=> 6n+9 : d (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d
=> 1 : d
=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
Phần b tương tự, kk cho mìnhh nha
Gọi ƯCLN(2n+1;6a+4)=d
2n+1 \(⋮\) d\(\Rightarrow\) 6n +3\(⋮\) d
6n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+4)-(6n+3)\(⋮\) d
\(\Rightarrow\)6n+4 - 6n-3\(⋮\) d
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Gọi d là ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) Nên ta có :
2a + 1 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 3 ( 2a + 1 ) ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d
=> 6a + 3 ⋮ d và 6a + 4 ⋮ d
=> (6a + 4) - (6a + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) = 1 => 2a + 1 và 6a + 4 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
Cuối học kì I lớp 6 đề khó vậy !!
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
đặt 3n+3 và 6n+7 =d
suy ra : 3n+3 chia hết cho d ; 6n+7 chia hết chia d
suy ra : (6n+7)-(3n+3 chia hết cho d
suy ra : (6n+7)-2(3n+3) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra d = 1
vậy 3n+3 và 6n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
tick cho mình nhé chăc chắn dúng .Thank you very much
tôi nghĩ chơi với bạn luôn