c,
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\) vậy...... b) \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2}-1}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left|x\right|>1\Leftrightarrow-1< x< 1\) vậy.... c) \(\sqrt{2x^2+3}\) vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3>0\) vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x d)\(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\)( không xảy ra) vậy không có giá trị nào của x để căn thức trên có nghĩa e) \(\sqrt{x^2+3}\) làm tương tự với phần c a) đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0\le x\ne4\) vậy...... b) đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\sqrt{x^2-1}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>1\) vậy........... c) đkxđ :\(2x^2+3\ge0\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\) nên : \(2x^2+3\ge0\) vậy biểu thức trên có nghĩa vs mọi x e) tg tự như c Lời giải: Để biểu thức có nghĩa thì: a) \(-7x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 0\) b) \(8-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 8\) c) \(3x+11\geq 0\Leftrightarrow 3x\geq -11\Leftrightarrow x\geq \frac{-11}{3}\) d) \(\frac{2x}{5}\geq 0\Leftrightarrow x\geq 0\) e) \(-7x+5\geq 0\Leftrightarrow 5\geq 7x\Leftrightarrow x\leq \frac{5}{7}\) f) \(\frac{1}{-2+x}\geq 0\Leftrightarrow -2+x>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\) g) \(2+x^2\geq 0\) :Luôn đúng với mọi $x$ do \(x^2\geq 0\Rightarrow x^2+2\geq 2>0\) h) \(\left\{\begin{matrix}
x+7\geq 0\\
x-8\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x\geq -7\\
x\geq 8\end{matrix}\right.\Rightarrow x\geq 8\) i) \((x+2)(x-3)\geq 0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x+2\geq 0; x-3\geq 0\\
x+2\leq 0; x-3\leq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x\geq -2; x\geq 3\\
x\leq -2; x\leq 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x\geq 3\\
x\leq -2\end{matrix}\right.\) k) \(\left\{\begin{matrix}
\frac{x+5}{3-x}\geq 0\\
3-x\neq 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix}
x+5\geq 0; 3-x>0\\
x+5\leq 0; 3-x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix}
x\geq -5; x<3 \\
x\leq -5; x>3(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow 3> x\geq -5\) a/ \(x^2+4x-5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\) b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\x-\sqrt{2x-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>2x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\) c/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3\ge0\\1-\sqrt{x^2-3}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\) d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}\ge0\\-2x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn e/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\5x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\ge\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{5}\) 1) Để biểu thức \(\sqrt{-2x}\) có nghĩa thì \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\) 2) Để biểu thức \(\sqrt{15x}\) có nghĩa thì \(15x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) 3) Để biểu thức \(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa thì \(2x+1\ge0\Leftrightarrow2x\ge-1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-1}{2}\) 4) Để biểu thức \(\sqrt{3-6x}\) có nghĩa thì \(3-6x\ge0\Leftrightarrow6x\le3\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\) 5) Để biểu thức \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\) 6) Để biểu thức \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\) có nghĩa thì \(x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\) 7) Ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+3\ge3>0\) Vậy với mọi x thì biểu thức 2x2+3 luôn được xác định 8) Ta có \(-x^2\le0\Leftrightarrow-x^2-5\le-5< 0\) Vậy với mọi x thì biểu thức \(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\) sẽ không xác định \(a,\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) \(\Rightarrow\sqrt{x}+3\) \(b,\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{y}.\left(4\sqrt{y}\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4\sqrt{y}+7\right).\left(\sqrt{y}-1\right)}{4\sqrt{y}+7}\) \(\Rightarrow\sqrt{y}-1\) \(c,\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) \(\Rightarrow\sqrt{xy}\) \(d,\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4}{x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-12}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(x+3\right)-4\left(\sqrt{x}+3\right)}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}\) \(e,\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{4}}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+2}\) \(\Rightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{3}\) cai nay hinh nhu la co trong nang cao hat trien lo 8 thi phai cho Bài 6: a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}\) =>x^2+4=12 =>x^2=8 =>\(x=\pm2\sqrt{2}\) b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\) =>x+1=1 =>x=0 c: \(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0\) =>\(\sqrt{2x}=2\) =>2x=4 =>x=2 d: \(\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\) =>x+2=4 hoặcx+2=-4 =>x=-6 hoặc x=2 a) Để biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{4}\ge0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x\ge\dfrac{9}{4}\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\) b) Để biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{5}{5-3x}\ge0\) \(\Leftrightarrow5-3x>0\) (Vì 5 > 0) \(\Leftrightarrow-3x>-5\) \(\Leftrightarrow3x< 5\) \(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{3}\) c) Để biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4-x^2}\ge0\) \(\Leftrightarrow4-x^2>0\) (Vì 3 > 0) \(\Leftrightarrow-x^2>-4\) \(\Leftrightarrow x^2< 4\) \(\Leftrightarrow x< -2\) d) Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+3x+2\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2\ge0\) \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\\x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< -2\end{matrix}\right.\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-2\end{matrix}\right.\) Vậy ... a) \(\sqrt{\dfrac{1}{x+2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}>0\Leftrightarrow x+2>0\Leftrightarrow x>-2\) vậy \(x>-2\) b) \(\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}>0\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\) vậy \(x>1\) c) \(\sqrt{5-x^2}\) \(\Leftrightarrow5-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le5\Leftrightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\) vậy \(-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\) d) \(\sqrt{x^2}-2\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2\ge0\) (đúng với mọi x) vậy biểu thức này luôn tồn tại e) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(2-x\right)>0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\2-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\2-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x< 2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\) vậy \(0< x< 2\)
K
Khách
K
Komorebi
10 tháng 7 2018
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2017
DT
28 tháng 12 2017
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2018
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2019
2 tháng 1 2019
HS
1 tháng 8 2018
HS
1 tháng 8 2018
KE
23 tháng 4 2017
29 tháng 11 2022
HH
11 tháng 6 2018
10 tháng 8 2017
