Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo
a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(C^3_{17}=680\)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(C^2_{17}.C^1_{15}=2040\)
b)\(A\cup B\) là biến cố "Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn"Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\cup B\) là:\(680+2040=2720\)
Trong 100 tấm thẻ có 50 tấm được ghi các số chẵn, do đó
Chọn C.
Ta có n(Ω) = 40
a) Rõ ràng n(A) = 15 nên P(A) = 15/40 = 3/8
Chọn đáp án là C
Ta có n(Ω) = 40
b) Rõ ràng n(B) = 10 nên P(B) = 10/40 =1/4
Chọn đáp án B
Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: C 40 4 = 91390 .
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 10 2 . C 20 1 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 2 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 1 . C 10 2 = 37000
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 9 1 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 2 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 1 . C 6 2 = 2295
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 11 1 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 2 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 1 . C 4 2 = 1870
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
37000 - 2295 - 1870 = 32835
Ta có n(Ω) = 40
c) Nhận thấy :
Mà P(A∪B) = P(A) + P(B) –P(A∩B), A∩B là biến cố:”học sinh được chọn giỏi cả Văn và Toán” nên n(A∩B)=5/40=1/8
Chọn đáp án C
Nhận xét:
ở ý a) và b) học sinh có thể nhầm khi quan niệm: chọn 1 học sinh nên n(A) =n(B) =1 ⇒ phương án A; hoặc chọn 1 học sinh trong 5 học sinh giỏi Toán và Văn nên n(A) =n(B) = 5
⇒ P(A) =P(B) =5/40=1/8 (phương án D); hoặc sử dụng nhầm công thức P(A) =(n(Ω))/(n(A))=8/3;P(B)=(n(Ω))/(n(B))=4 (phương án C)
ở ý c), học sinh có thể nhầm khi quan niệm:
Nhưng A ¯ v à B ¯ không phải là hai biến cố độc lập
Có thể giải ý c) cách khác như sau:
Số học sinh giỏi Văn và Toán gồm: học sinh giỏi Văn, học sinh hioir Toán, học sinh giỏi cả Văn và Toán nên bằng (15 +10) -5 = 20 em. Do đó, số học sinh không giỏi cả Toán và Văn là 40 – 20 = 20 em, nên n(C) = 20
Vì vậy P(C) =(n(C))/(n(Ω))=1/2
Gọi A là biến cố : "4 học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình"
Số phần tử không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^4_{33}=40920\)
Ta có các trường hợp được chọn sau :
(1) Có 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 1 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^2_{10}.C^1_{11}.C^1_{12}=5940\).
(2)Có 1 học sinh giỏi, 2 học sinh khá và 1 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^1_{10}.C^2_{11}.C^1_{12}=6600\).
(3)Có 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 2 học sinh trung bình. Số cách chọn là : \(C^1_{10}.C^1_{11}.C^2_{12}=7260\).
Ta được \(\left|\Omega_A\right|=5940+6600+7260=19800\)
Do đó : \(P\left(A\right)=\frac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\frac{15}{31}\)