Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(3n - 3)(3n + 19)
Vì n \(\in\)Z nên 3n - 4; 3n + 19 cũng \(\in\)Z
Vì 2 thừa số đều mang tính chất chẵn;lẻ
\(\Rightarrow\)Tích chúng là số chẵn
n2 - n + 1
\(\Rightarrow\)n( n - 1 ) + 1
Mà n ; n - 1 là 2 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\)Sẽ có 1 số chẵn \(\Rightarrow\)n( n - 1 ) là chẵn \(\Rightarrow\)n( n + 1 ) là số lẻ
\(\Rightarrow\)n2 - n + 1 là số lẻ
n^2-n+1= n(n-1) +1
mà n, n-1 là 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) là số chẵn=> n(n-1) +1 là số lẻ
CMTT (3n-4)(3n+19) là chẵn
2.
nếu a = 3
thì ta có (3 - 1) . (3 + 2) + 12 =2 . 5 + 12 = 10+ 12 = 22 mà 22 không chia hết cho 9 =>
(a-1).(a+2) + 12 không là bội của 9
a ) Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm <=> n + 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
<=> 5 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư ( 5 )
Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }
| n - 2 | 1 | - 1 | 5 | - 5 |
| n | 3 | 1 | 7 | - 3 |
| \(\frac{n+3}{n-2}\) | 6/1 | 4/-1 | 10/5 | 0 |
Vậy để n + 3 / n - 2 là số âm thì n = 1
Câu b và c làm tương tự
Bài 1:
a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1) đk n ≠ 1
n - 1 + 5 ⋮ n - 1
5 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}
Bài 1 b; (n2 + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1
n2 + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1
(n + 1)2 - 4 ⋮ n + 1
4 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
n \(\in\) {-5; -3; -2; 0; 1; 3}
a, + Nếu n là số chẵn => n - 4 là số chẵn => (n - 4)(n - 5) là số chẵn
+ Nếu n là số lẻ => n - 5 là số chẵn => (n - 4)(n - 5) là số chẵn
Vậy (n - 4)(n - 5) là số chẵn với mọi n thuộc Z
b, B = n.n - n - 1
B = n(n - 1) - 1
Vì n và n - 1 khác tính chẵn lẻ nên n là số chẵn hoặc n - 1 là số chẵn
=> n(n - 1) là số chẵn
=> n(n - 1) là số lẻ
Vậy...
Ta thấy: a)Lẻ x Lẻ = Lẻ
Chẳn nhân vói số nguyên nào cũng là chẵn
b) Chẵn + Lẻ = Lẻ
Chẵn + Chẵn = Chẵn
Lẻ + Lẻ = Chẵn
a) Nếu n chẵn thì \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n-6=2k-6\)là số chẵn
\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với n chẵn (1)
Nếu n lẻ thì\(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n+3=2k+1+3=2k+4\)là số chẵn
\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với n lẻ (2)
Từ (1) và (2) => (\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với mọi n
b) Nếu n chẵn thì \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n^2-3n+3=4k^2-6k+3=2\left(2k^2-3k\right)+3\)là số lẻ
Nếu n lẻ thì \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Khi đó \(n^2-3n+3=\left(2k+1\right)^2-3\left(2k+1\right)+3\)
\(=4k^2+4k+1-6k-3+3\)
\(=4k^2-2k+1\)
\(=2k\left(2k-1\right)+1\)là số lẻ
Vậy \(n^2-3n+3\)là số lẻ với mọi n
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
a, vì n, n+1 là hai số nguyên liên tiếp
=> có một số chẵn
=> tích chúng là 1 số chẵn
b, vì n thuộc Z nên 3n-4;3n+19 cũng thuộc Z
Vì hai thừa số đều mang tính chẵn ; lẻ
=> tích chúng là số chẵn
c, n^2-n+1
=> n(n-1)+1
Mà n; n-1 là 2 số nguyên liên tiếp
=> sẽ có 1 số chẵn => n(n-1) là chẵn => n(n-1)+1 là số lẻ
=> n^2-n+1 là lẻ
Khó thì mới hỏi chứ , luyên thuyên -_-