Question

[Đinh Thị Thùy Dương]

bài 1: tổng \(\frac{a}{b}+\frac{-a}{b+1}\)bằng :

A) \(\frac{a}{b\left(b+1\right)}\)   B)  0        C)  \(\frac{1}{b\left(b+1\right)}\)    D) \(\frac{2ab+1}{b\left(b+1\right)}\)

Bài 2: tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất: 

a) B = 4x-4y+5xy với x-y= \(\frac{5}{12}\) ; xy= \(-\frac{1}{3}\)

bài 3: Tính A= \(\left(\frac{1}{10}-1\right).\left(\frac{1}{11}-1\right).\left(\frac{1}{12}-1\right).......\left(\frac{1}{99}-1\right).\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

Answer 1

[Jennie Kim]

\(A=\left(\frac{1}{10}-1\right)\left(\frac{1}{11}-1\right)\left(\frac{1}{12}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{11}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(-A=\frac{9}{10}\cdot\frac{10}{11}\cdot\frac{11}{12}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(-a=\frac{9}{100}\)

\(A=-\frac{9}{100}\)

Answer 2

[Edogawa Conan]

Bài 1.

Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{-a}{b+1}=\frac{a}{b}-\frac{a}{b+1}=a\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}\right)=a\left(\frac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}\right)=a\left(\frac{1}{b\left(b+1\right)}\right)=\frac{a}{b\left(b+1\right)}\)

=> A là đáp án đúng

Bài 2. Ta có:

B = 4x - 4y + 5xy

B= 4x - 4y + 4xy + xy

B = 4(x - y + xy) + xy

B = 4.(5/12 - 1/3) - 1/3

B = 4.1/12 - 1/3
B = 1/3 - 1/3 = 0