Question

[Thiên sứ của tình yêu]

Bài 1 Tìm các số mũ n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện : 25 < 3ⁿ < 250

Bài 2 : Chia 1 số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31 . Nếu đem chia số đó cho 12 thì được thương 17 và con dư . Tìm số đó

help me

Answer 1

[Thảo Nguyễn Karry]

Bài 1

Giải

Ta có : 3³ = 27 > 25

Theo đề bài , ta có : 25 < 3ⁿ = 3ⁿ > 3² (1)

Ta có : 3⁵ = 243 < 250 < 3⁶

Theo đề bài , ta cps : 3ⁿ < 250 => 3ⁿ < 3⁶ (2)

Từ (1) và (2) , suy ra 25 < 3³ , 3⁴ , 3⁵ < 250

=> n \(\in\) { 3 , 4 , 5 }

Vậy n \(\in\) { 3 , 4 , 5 }

Answer 2

[Thảo Nguyễn Karry]

Bài 2

Gọi số cần tìm là a , theoddeef bài nếu chia số đó cho 60 được số dư là 31

nên a : 60 = q + 31 => a = 60 . q + 31

=> a = 12 . 5 . q + 12 . 2 + 7

=> a = 12 . ( 5q + 2 ) + 7 (1)

Theo đề bài , ta lại có số a chia cho 12 được thương là 7 và còn dư , suy ra

5q + 2 = 17

=> 5q = 17 - 2

=> 5q = 15

=> q = 15 : 5

=> q = 3

Suy ra a = 60 . 3 + 31

= 180 + 31

= 211

Vậy số cần tìm là 211