Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3n + 1 là bội của 10
=> 3n + 1 chia hết cho 10
mà 1 chia 10 dư 1
=> 3n chia 10 dư 9
- Xét 3n+4 + 1
= 3n.34 + 1
= 81.3n + 1
Có 81 chia 10 dư 1
3n chia 10 dư 9
=> 81.3n chia 10 dư 1.9
=> 81.3n chia 10 dư 9
mà 1 chia 10 dư 1
=> 81.3n + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 là bội của 10
=> Đpcm
Nếu 3n +1 là bội của 10 thì 3n +1 có tận cùng là 0 => 3n có tận cùng là 9
Mà : 3n+4 +1 = 3n . 34 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3n+4 có tận cùng là 0 => 3n+4 là bội của 10
Vậy 3n+4 là bội của 10.
\(3^n+1⋮10\)
\(\Rightarrow3^n=\left(...9\right)\)
\(3^{n+4}=3^n.81=\left(..9\right).81=\left(...9\right)\Rightarrow3^{n+4}+1=\left(...0\right)⋮10\text{(đpcm)}\)
\(3^{n+1}\)là bội của 10
=>\(3^{n+1}⋮10\)10
mà 1 chia 10 dư 1
=>\(3^n\)chia 10 dư 9
- Xét \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1=81.3^n+1\)
Có 81 chia 10 dư 1
\(3^n\)chia 10 dư 9
\(\Rightarrow81.3^n\)chia 10 dư 1.9
mà 1 chia 10 dư 1
\(\Rightarrow81.3^n+1⋮10\) 1 chia hết cho 10
\(\Leftrightarrow3^{n+4}+1⋮10\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+4}+1\) là bội của 10
=> Đpcm
a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)
để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3
suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3
suy ra n thuộc -2;0;2;4
b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)
để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1
suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11
suy ra n thuộc -10;0;2;12
gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé
c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1
ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3
nhớ k cho mình nhé ^.^
Ta có : 3n chia hết cho n - 1
<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
bài 1.
a,vì /x/<=3 nên x thuộc{+1;+2;+3}
tổng là 0 vì tổng mỗi cặp số đối nhau bằng 0
vậy tổng là 0
tôi ko có thời gian chỉ trả lời phần a thoi phần b tương tự
bạn lập luận 3^n+ 1 và 3^n+4 +1 cùng 1 tận cùng rồi suy ra nếu 3^n +1 là B(10) thì 3^n+4 +1 cùng là B(10)
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
CÁCH 1
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^4.\left(3^n+1\right)-8\left(1\right)\)
Vì \(3^n+1\)và \(80\)đều là bội của 10 nên từ ( 1 ) ta suy ra \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
CÁCH 2:
\(3^n+1\)là bội của 10 nên \(3^n\)tận cùng bằng 9 ( 2 )
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1\)\(=3^n.81+1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra \(3^{n+4}+1\)là một số tận cùng bằng 0
Vậy \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Cách 1: ta có: 3n +1 là bội của 10
=> 3n +1 chia hết cho 10
mà các số chia hết cho 10 tận cùng 0
=> 3n chia hết cho 9
mà 3n+4 +1 = 3n.34 +1
=> 3n.34 chia hết cho 9
=> 3n .34 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 ( đpcm)
Cách 2: ta có: 3n+4 +1 = 3n.34 + 1 = 3n.81+ 81 - 80 = 81.( 3n +1) - 80
mà 3n+1 là bội của 10
=> 3n+1 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) chia hết cho 10
mà 80 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) - 80 chia hết cho 10
=> 3n+4+1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 (đpcm)