Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay a = -1 vào phương trình
\(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-10=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)=2x^2+8x+6\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+6-2x^{10}+10=0\)
\(\Rightarrow8x+16=0\Rightarrow x=-2\)
b, c Làm tương tự như câu a
d)
Phương trình nhận x = 1 làm nghiệm
=> \(\dfrac{1+a}{1+3}+\dfrac{1-3}{1-a}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+1}{4}+\dfrac{2}{a-1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1+8}{4\left(a-1\right)}=2\)
\(\Rightarrow a^2+7=2\left(4a-1\right)=8a-2\)
\(\Rightarrow a^2-8x+9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4+\sqrt{7}\\a=4-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
a) \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{3x-2}{3}=\dfrac{x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+1\right)+4\left(3x-2\right)}{12}=\dfrac{x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+1\right)+4\left(3x-2\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow6x+6+12x-8=x-7\)
\(\Leftrightarrow6x+12x-x=-7-6+8\)
\(\Leftrightarrow17x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{17}\)
Vậy .........................
b) \(\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{x^2+21}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow2x\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)=x^2+21\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-5x+15=x^2+21\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x^2+x+15-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
d) \(\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\6x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy .........................
P/s: các câu còn lại tương tự, bn tự giải nha
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)
\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
Đề sai à ??
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
a) 3x-7>4x+2
\(\Leftrightarrow3x-4x>2+7\)
\(\Leftrightarrow-x>9\Leftrightarrow x< -9\)
Vậy S={x<9|x\(\in R\)}
b) 2(x-3)<3-5(2x-1)+4x
\(\Leftrightarrow2x-6< 3-10x+5+4x\)
\(\Leftrightarrow2x+10x-4x< 3+5+6\)
\(\Leftrightarrow8x< 14\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{4}\)
Vậy S={x<\(\dfrac{7}{4}\)|x\(\in R\)}
c) (x-2)2+x(x-3)<2x(x-3)+1
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+x^2-3x< 2x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow-x< -3\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy S =\(\left\{x>3|x\in R\right\}\)
d) \(\dfrac{x-1}{3}-x+1>\dfrac{2x-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-2-6x+6>6x-9\)
\(\Leftrightarrow-10x>-13\Leftrightarrow x< \dfrac{13}{10}\)
Vậy S=\(\left\{x< \dfrac{13}{10}|x\in R\right\}\)
Biểu diễn tập nghiệm thì bạn tự làm
