Question

[Lê Phương Linh]

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A có góc A= 40 độ. Vẽ BM\(\perp\) Ac, CN \(\perp\)AB.

a) CM: góc ABM= góc ACN

b) Gọi D là giao điểm của BM và CN. CM: AD là p/g của góc BAC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A. Vẽ tia Bx \(\perp\) AB, Cy \(\perp\) CA . Gọi I là giao điểm của Bx và Cy. \(\Delta\) IBC có cân hay không ? Vì sao ? Tính góc ByC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\widehat{ABM}+\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ACN}+\widehat{A}=90^0\)

Do đó \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

b: Xét ΔAND vuông tại N và ΔAMD vuông tại M có

AD chung

AN=AM

Do đo: ΔAND=ΔAMD

Suy ra: \(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}\)

hay AD là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có

AI chung

AB=AC

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: IB=IC

hay ΔIBC cân tại I