Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
góc B1= góc C2 ( vì AB//CD)
BC: chung
Góc C1= góc B2 ( vì AC//BD)
=> tam giác ABC= tam giác DCB (g.c.g)
=> AB=CD
x O y A B C
a) Ta có OA là tia phân giác của góc xOy
=>\(\widehat{COA}=\widehat{AOB}=\dfrac{xOy}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOB}=\dfrac{60}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOB}=30^0\)
b) Ta có \(OB//AC\)\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{OAC}=30^0\)( 2 góc so le trong )
\(OC//AB\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{BAO}=30^0\)( 2 góc so le trong )
c) Vì \(\widehat{OAC}=\widehat{BAO}=30^0\Rightarrow AO\)là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
A B C E D M I
Nối A với D
Xét \(\Delta\) ADM và \(\Delta\) CBM có:
MD = MB ( giả thiết )
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\) ADM = \(\Delta\) CBM ( c . g . c )
=> DA = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> ADM = CBM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AD và BC cắt bởi BD
=> AD // BC
hay AD // BE
=> BAD = ABE ( 2 góc so le trong )
hay IAD = IBE (1)
=> ADE = BED ( 2 góc so le trong)
hay ADI = BEI (2)
Ta có: BE = BC ( theo giả thiết )
Mà DA = BC ( chứng minh (1) )
=> DA = BE (3)
Xét \(\Delta\) IAD và \(\Delta\) IBE có:
IAD = IBE ( chứng minh (1) )
DA = BE ( chứng minh (3) )
ADI = BEI ( chứng minh (2) )
=> \(\Delta\) IAD = \(\Delta\) IBE ( g . c . g )
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng )
Vậy IA = IB ( đpcm )
Chuk bn hk tốt ! 