Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Giải
a) \(1+2+3+...+n=190\)
\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}=190\)
\(\Rightarrow\left(1+n\right)n=190.2\)
\(\Rightarrow\left(1+n\right)n=380\)
\(\Rightarrow\left(1+n\right)n=20.19\)
\(\Rightarrow n=19\)
Vậy \(n=19\)
b) \(1+2+3+...+n=2014\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=2004\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2004.2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=4008\)
Vì \(4008\) không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài
Bài 2:Giải:
Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)
Ta có:
\(BCNN\left(a;b\right)=ab\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;b\right)=ab\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=4320\div360=12\)
Gọi \(\left\{\begin{matrix}a=12m\\b=12n\end{matrix}\right.\left(ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow ab=12m.12n=4320\)
\(\Rightarrow ab=144mn=4320\)
\(\Rightarrow mn=4320\div144\)
\(\Rightarrow mn=30\)
\(\Rightarrow\left(m;n\right)=\left(1;30\right);\left(2;15\right);\left(3;10\right);\left(5;6\right);\left(6;5\right);\left(10;3\right);\left(15;2\right);\left(30;1\right)\)
Vì \(ab=12\left(mn\right)\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(12;360\right);\left(14;180\right);\left(36;120\right);\left(60;72\right);\left(72;60\right);\left(120;36\right);\left(180;14\right);\left(360;12\right)\)
a, Vì : \(1+2+3+...+n=190\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=190\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=190.2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=380\)
Mà : \(n\in N\Rightarrow\)( n + 1 ) n là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Ta có : \(380=20.19\Rightarrow n+1=20\Rightarrow n=19\)
Vậy n = 19
b, Giả sử tồn tại \(n\in N\) để \(1+2+3+...+n=2004\)
\(\left(n+1\right).n\div2=2004\Rightarrow\left(n+1\right).n=2004.2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=4008\)
Mà : \(n\in N\Rightarrow\)( n + 1 ) n là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Vì : không có tích hai số tự nhiên liên tiếp nào bằng 4008
\(\Rightarrow\) Vô lý => giả sử sai
Vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn đề bài
2, Vì : \(BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)=a.b\)
Mà : \(a.b=4320\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)=4320\div360=12\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=12.k_1\\b=12.k_2\end{matrix}\right.\) với \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\) và k1 < k2
Ta có : \(a.b=4320\)
\(\Rightarrow12.k_1.12.k_2=4320\Rightarrow144.k_1.k_2=4320\)
\(\Rightarrow k_1.k_2=4320\div144=30\)
Mà : k1 < k2
+) Nếu : k1 = 1 ; k2 = 30 => a = 12 ; b = 360
+) Nếu : k1 = 2 ; k2 = 15 => a = 24 ; b = 180
+) Nếu : k1 = 3 ; k2 = 10 => a = 36 ; b = 120
+) Nếu : k1 = 5 ; k2 = 6 => a = 60 ; b = 72
Vậy ...
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
a) 1+2+3+4+...+n=190
(n+1).n : 2 = 190
(n+1).n = 380
(n+1).n = 20.19
Suy ra n = 19
Vậy tổng trên = 19
b) (n+1).n : 2 = 2004(n+1).n = 4008
0 có tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nào có các chữ số tận cùng bằng 8. Vậy ko tồn tại số tự nhiên n
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 190
( n + 1 ) . n : 2 = 190
( n + 1 ) . n = 380
( n + 1 ) . n = 20.19
n = 19
Vậy tổng trên có 19 số hạng.
b) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 2004
( n + 1 ) . n : 2 = 2004
( n + 1 ) . n = 4008
Không có tích của hai số tự nhiên liên tiếp nào có chữ số tận cùng bằng 8. Vậy không tồn tại số tự nhiên n.
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 190
( n + 1 ) . n : 2 = 190
( n + 1 ) . n = 380
( n + 1 ) . n = 20.19
n = 19
Vậy tổng trên có 19 số hạng.
b) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 2004
( n + 1 ) . n : 2 = 2004 ( n + 1 ) . n = 4008
Không có tích của hai số tự nhiên liên tiếp nào có chữ số tận cùng bằng 8. Vậy không tồn tại số tự nhiên n.
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5
Bài 1:
a: Ta có: 1+2+3+...+n=190
=>n(n+1)/2=190
=>n(n+1)=380
=>n2+n-380=0
=>(n+20)(n-19)=0
=>n=19
b: 1+2+3+...+n=2004
=>n(n+1)/2=2004
=>n(n+1)=4008
=>n2+n-4008=0
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\varnothing\)