DV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
LA
1
17 tháng 12 2016
Không mất tính tổng quát ta giả sử x\(\le y\le\) z
=> 1/x \(\ge\)1/y \(\ge\) 1/z
=> 1/x + 1/x + 1/x \(\ge\) 1/x + 1/y + 1/z = 1
=> 3/x \(\ge\) 3/3
=> x \(\le3\) (1)
Có: 1/x < 1 do 1/x + 1/y + 1/z = 1
=> x > 1 (2)
Từ (1) và (2) mà x nguyên dương => x = 2 hoặc x = 3
+ Nếu x = 2 thì 1/y + 1/z = 1 - 1/2 = 1/2
Có: 1/y + 1/y \(\ge\) 1/y + 1/z = 1/2
=> 2/y \(\ge\)2/4
=> y \(\le\) 4 (3)
Lại có: 1/y < 1/2 do 1/y + 1/z = 1/2
=> y > 2 (4)
Từ (3) và (4) mà y nguyên dương nên y = 3 hoặc y = 4
Giá trị tương ứng của z là 6; 4
Tương tự như vậy với x = 3 ta tìm được y = z = 3
Vậy ...
ZT
2
PD
0
TD
Cho các số nguyên dương x, y, z. Chứng minh rằng:
\(1< \frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}< 2\)
3
14 tháng 1 2018
Với x, y, z nguyên dương
Ta có: \(\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z}\)
\(\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z}\)
\(\frac{z}{z+x}>\frac{z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)(1)
Mặt khác \(\frac{x}{x+y}< 1\Rightarrow\frac{x}{x+y}< \frac{x+z}{x+y+z}\)
\(\frac{y}{y+z}< \frac{y+x}{x+y+z}\)
\(\frac{z}{z+x}< \frac{z+y}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}< 2\)(2)
Từ (1) và (2) => dpcm
14 tháng 1 2018
Có : x/x+y ; y/y+z ; z/z+x đều > 0
=> x/z+y + y/y+z + z/z+x > x/x+y+z + y/x+y+z + z/x+y+z = x+y+z/x+y+z = 1 (1)
Lại có : x,y,z > 0
=> 0 < x/x+y ; y/y+z ; z/z+x < 1
=> x/x+y + y/y+z + z/z+x < x+z/x+y+z + y+x/x+y+z + z+y/x+y+z = x+z+y+x+z+y/x+y+z = 2 (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Tk mk nha
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
8 tháng 1 2018
Cho 3 số nguyên dương chứ bạn ơi !
Có : x/x+y > 0 => x/x+y > x/x+y+z
Tương tự : y/y+z > y/x+y+z ; z/z+x > z/x+y+z
=> x/x+y + y/y+z + z/z+x > x+y+z/x+y+z = 1
Lại có : x < x+y => x/x+y < 1 => 0 < x/x+y < 1 => x/x+y < x+z/x+y+z
Tương tự : y/y+z < y+x/x+y+z ; z/z+x < z+y/x+y+z
=> x/x+y + y/y+z + z/z+x < x+z+y+x+z+y/x+y+z = 2
=> ĐPCM
Tk mk nha
SA
1
NY
1 tháng 12 2015
A= x+y-y/x+y + y+z-z/y+z + z+x-x/x+z
A=3 - ( x/x+z + y/x+y + z/y+z)
Mà:x/x+z>x/x+y+z,x/y+z>y/x+y+z;z/x+z>z/x+y+z
suy ra :A<2 (1)
Mặt khác A=x/x+y + y/y+z + z/x+z
Mà x/x+y>x/x+y+z;y/y+z>y/x+y+z;z/x+z>z/x+y+z
suy ra A=1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1<A<2 suy ra A ko phải là số nguyên
x=2
y=3
z=6
làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi