Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=90^0-\dfrac{1}{2}\widehat{A}\)
Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\widehat{A}=90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
1. A = \(\dfrac{3n-7}{n-1}=\dfrac{3n-3}{n-1}+\dfrac{-7}{n-1}=3+\dfrac{-7}{n-1}\)
Tại giá trị \(A\notin Z,3\in Z\)\(\Rightarrow\dfrac{-7}{n-1}\in Z\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-7\right)\) với \(x\ne1\) (mẫu sẽ có giá trị là 0 nếu x = 1)
Tại \(n-1=7\)\(\Leftrightarrow n=7+1=8\)
Tại \(n-1=-7\Leftrightarrow n=-7+1=-6\)
Tại \(n-1=1\Leftrightarrow n=1+1=2\)
Tại \(n-1=-1\Leftrightarrow n=-1+1=0\)
2. B = \(\dfrac{4n+1}{2n-3}=\dfrac{4n+6}{2n-3}+\dfrac{-5}{2n-3}=2+\dfrac{-5}{2n-3}\)
Tại giá trị \(B\in Z,2\in Z\)\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2n-3}\in Z\)\(\Rightarrow2n-3\inƯ\left(-5\right)\) với \(x\ne\dfrac{3}{2}\)
Tại \(2n-3=5\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
Tại \(2n-3=-5\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
Tại \(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)
Tại \(2n-3=-1\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
Bài 3 :
B A C 17 16 M
Vì M là trung điểm của AC => AM = MC = 16 : 2 = 8 ( cm )
Ta có : tam giác AMB vuông tại M
=> AB2 = AM2 + BM2 ( định lý Py - ta - go )
=> 172 = 162 + BM2
=> 289 = 256 + BM2
=> BM2 = 289 - 256
=> BM2 = 33
=> BM = căn 33 hoặc BM = căn âm 33 . Vì BM > 0 => BM = căn 33
Vậy BM = căn 33
Bài 4 :
A B C H 12 5 2 0
Ta có tam giác AHB vuông tại H
=> AB2 = AH2 + HB2
=> AB2 = 122 + 52
=> AB2 = 144 + 25
=> AB2 = 169
=> AB = 13 hoặc AB = -13 . Vì AB > 0 => AB = 13 cm
Ta có tam giác AHC vuông tại H
=> AC2 = AH2 + HC2 ( định lý Py - ta - go )
=> 202 = 122 + HC2
=> 400 = 144 + HC2
=> HC2 = 400 - 144
=> HC2 = 256
=> HC = 16 hoặc HC = -16 > Vì HC > 0 => HC = 16 cm
Chu vi tam giác ABC là :
( 16 + 5 ) + 20 + 13 = 51 ( cm )
Vậy chu vi tam giác ABC là : 51 cm
Câu 1:
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
A B C E D
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BE là phân giác \(\widehat{B}\))
\(BE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)_{\left(1\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow EA=ED\) (2 cạnh tương ứng).
Vậy..........
b) (chưa chắc đã đúng)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BDE}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (định lí tổng 3 góc của tam giác).
mà \(\widehat{B}=70^o\left(gt\right);\widehat{C}=50^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-70^o-50^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o.\)
mà \(\widehat{A}=\widehat{BDE}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=60^o.\)
Vậy..........
Câu 1 : C
Câu 2 : C
Câu 3 : A B C D M K H 1 2
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :
AM = DM ( gt )
BM = CM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> tam giác AMB = tam giác DMC
=> DC = AB ( hai cạnh tương ứng )
Vậy DC = AB
b) Xét tam giác AKM và tam giác DHM , có :
góc AKM = góc DHM ( = 90o )
góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )
MA = MD ( gt )
=> tam giác AKM = tam giác DHM ( g-c-g )
=> HD = AK ( hai cạnh tương ứng )
=> góc KAM = góc HDM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên HD // AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy HD = AK ; HD // AK ( đpcm )
3.
\(2^x=256+2^y\\ \Rightarrow2^x-2^y=256\\ \Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^y;2^{x-y}-1\in U\left(2^8\right)\)
Mà \(2^{x-y}-1\) là số lẻ
\(\Rightarrow2^{x-y}-1=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^y=2^8\\2^{x-y}=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x-y=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=9\end{matrix}\right.\)
4.
Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
=> đpcm
Nguyễn Huy Tú lê thị hương giang Hồng Phúc Nguyễn
Nguyễn Thanh Hằng Akai Haruma Nam Nguyễn Hà Nam Phan Đình
Aki Tsuki