B= 1991/1990 x 1992/1991 x 1993/1992 x 1994/1993 x 995/997

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

H

☘︎︎꧁ Hana_Love_ 花爱子シ꧂☘︎︎

6 tháng 3 2022

B= 1991/1990 x 1992/1991 x 1993/1992 x 1994/1993 x 995/997

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

ĐỖ THỊ THANH HẬU

19 tháng 10 2020

giải phương trình \(\sin^{1979}x+\cos^{1991}x+\sin2x+\cos2x=1+\sqrt{2}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 10 2020

\(\left|sinx\right|;\left|cosx\right|\le1\Rightarrow sin^{1979}x+cos^{1991}x\le sin^2x+cos^2x=1\)

\(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow VT\le1+\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}sinx=1\\cosx=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại x thỏa mãn)

Vậy pt vô nghiệm

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+2\sqrt{x}-x}{x+3}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3+3x-1}{x^2\sqrt{x}+x}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x+2\sqrt{1-x}}{1-x}\) Bài 2: Tính các giới hạn sau biết \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x}=1\) a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos x}{1-\cos3x}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\cot x-\sin x}{x^3}\) c. ...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 1:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}-1}{1+\frac{3}{x}}=-1\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+\frac{3}{x^2}-\frac{1}{x^3}}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2}}=\frac{1}{0}=+\infty\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{1-2\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}}}{\frac{1}{x}-1}=\frac{1}{-1}=-1\)

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx}{1-cos3x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{sinx}{3sin3x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{sinx}{x}}{9.\frac{sin3x}{3x}}=\frac{1}{9}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{cotx-sinx}{x^3}=\frac{\infty}{0}=+\infty\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx}{2x}\)

Mà \(\left|sinx\right|\le1\Rightarrow\left|\frac{sinx}{2x}\right|\le\frac{1}{\left|2x\right|}\)

Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{2\left|x\right|}=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx}{2x}=0\)

MU

Mỹ Uyên Nguyễn

25 tháng 7 2018

Giúp mình với ạ!

1/ 3cos⁴x - 4cos²x . sin²x + sin⁴x = 0

2/ sin³x + 5sinx - 6 = 0

3/ sin²x - 8sinxcosx + 7cos²x = 0

4/ 2cos²x - 3sinxcosx + sin²x = 0

5/ 2sin²x + (3 + \(\sqrt{3}\))sinxcosx + (\(\sqrt{3}\) - 1)cos²x = -1

#Toán lớp 11

1

T

TFBoys

1 tháng 8 2018

1/ \(pt\Leftrightarrow\left(3cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}\left(1+cos2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)\right)\left(\dfrac{1}{2}\left(1+cos2x\right)-\dfrac{1}{2}\left(1-cos2x\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cos2x+1\right)cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

2/ \(pt\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sin^2x+sinx+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=1\)

3/ \(pt\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}-4sin2x+\dfrac{7}{2}\left(1+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3cos2x-4sin2x=-4\)

\(\Leftrightarrow5\left(\dfrac{3}{5}cos2x-\dfrac{4}{5}sin2x\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow cos\left(2x+arccos\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{4}{5}\)

4,5 giải tương tự câu 3

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}\) d. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^5-\left(1+x\right)}{x^5+x^2}\) Bài 2 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x-a}{x^n-a^n}\left(n\in Z^+,a\ne0\right)\) c. ...

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 1:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^4-x^3+x^2-x+1}{x^2-x+1}=\frac{5}{3}\)

\(b=\frac{1-5+1}{0}=\frac{-3}{0}=-\infty\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)+2x\left(1+3x\right)+3x}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left[\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)+2\left(1+3x\right)+3\right]=1+2+3=6\)

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{5\left(1+x\right)^4-1}{5x^4+2x}=\frac{4}{0}=+\infty\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{mx^{m-1}}{nx^{n-1}}=\frac{m}{n}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x-a}{x^n-a^n}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{1}{nx^{n-1}}=\frac{1}{n.a^{n-1}}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x+x^2+...+x^n-n}{x-1}=\frac{-n}{-1}=n\)

\(\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)=x\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)+\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)\)

\(=x\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)+2x\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)+\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)\)

\(=...\)

\(=x\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)+2x\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)+...+nx+1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)-1}{x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)+2x\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)+...+nx}{x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)+2\left(1+3x\right)...\left(1+nx\right)+...+n\right]\)

\(=1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

TO

Thùy Oanh Nguyễn

9 tháng 8 2020

1. Nghiệm âm.lớn nhất của pt cos bình x - sin bình x = cos x

2. Nghiệm dương bé nhất của pt: 1 + sin x + cos x + tan x = 0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 8 2020

1.

\(cos^2x-sin^2x=cosx\Leftrightarrow cos2x=cosx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=x+k2\pi\\2x=-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\frac{2\pi}{3}\)

2.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow1+sinx+cosx+\frac{sinx}{cosx}=0\)

\(\Leftrightarrow1+cosx+sinx\left(\frac{cosx+1}{cosx}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(1+\frac{sinx}{cosx}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(1+tanx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\tanx=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm dương bé nhất là \(x=\frac{3\pi}{4}\)

AS

An Sơ Hạ

25 tháng 2 2020

Tính các giới hạn sau :

a) lim_x->3x^4 - 27x / 2x²-3x-9

b) lim_x->1x⁵+x³-2 / x²-1

c) lim_x->14x⁵- 5x⁴ + 1 / (x-1)(x³+x-2)

d) lim_x->-1x⁵+1 / x³+1

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2+9x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2x+3}{x^3+3x^2+9x}=\frac{2.3+3}{3^3+2.3^2+9.3}=...\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+2x^3+2x+2\right)}=\frac{1+1}{1+1+2+2+2}=...\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)^2\left(4x^3+3x^2+2x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+2\right)}=\frac{4+3+2+1}{1+1+2}=...\)

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1+1+1+1+1}{1+1+1}=...\)

PN

Phan Nghĩa

26 tháng 5 2021

\(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^3-3^3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}\)

\(=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^2+3x+9\right)}{2x+3}\)

\(=\frac{3\left(3^2+3.3+9\right)}{3.2+3}=\frac{3\left(9+9+9\right)}{9}=9\)

Vậy \(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=9\)

TP

Trần Phương Thảo

1 tháng 4 2020

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)-1}{x}\) d. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^5-\left(1+5x\right)}{x^5+x^2}\) Bài 2 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x-a}{x^n-a^n}\left(n\in Z^+,a\ne0\right)\) ...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 4 2020

Bài 1:

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{5x^4}{3x^2}=\frac{5}{3}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{24x^5-25x^4+1}{2\left(x-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{120x^4-100x^3}{2}=\frac{120-100}{2}=10\)

c. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+2x\right)\left(1+3x\right)x}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+3x\right)2x}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{3x+1-1}{x}=1+2+3=6\)

d. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^5-\left(1+5x\right)}{x^5+x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{5\left(1+x\right)^4-5}{5x^4+2x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{20\left(1+x\right)^3}{20x^3+2}=\frac{20}{2}=10\)

Bài 2:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^m-1}{x^n-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{mx^{m-1}}{nx^{n-1}}=\frac{m}{n}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x-a}{x^n-a^n}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{1}{nx^{n-1}}=\frac{1}{n.a^{n-1}}\)

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3-x^2}-x\right)\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-\sqrt[3]{x^3+8x}\right)\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+1}-x\right)\) Bài 2 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}\right)\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)\) c. ...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\frac{-x^2}{\sqrt[3]{\left(x^3-x^2\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3-x^2}+x^2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\frac{-1}{\sqrt[3]{\left(1-\frac{1}{x}\right)^3}+\sqrt[3]{1-\frac{1}{x}}+1}\right)=-\frac{1}{3}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{5x^2-8x}{\sqrt[3]{\left(x^3+5x^2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x^3+5x^2\right)\left(x^3+8x\right)}+\sqrt[3]{\left(x^3+8x\right)^2}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{5-\frac{8}{x}}{\sqrt[3]{\left(1+\frac{5}{x}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{5}{x}\right)\left(1+\frac{8}{x^2}\right)}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{8}{x^2}\right)^2}}=\frac{5}{3}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x^3+1\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3+1}+x^2}=\frac{1}{+\infty}=0\)

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(\frac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{-1}{x+1}=-\frac{1}{2}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(\frac{x^2+x+1-3}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{-x-2}{x^2+x+1}=-1\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

Do \(x\rightarrow2^+\Rightarrow x>2\Rightarrow x-2>0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\rightarrow0^-\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=+\infty\)

NT

Nguyễn Thu Phương

1 tháng 10 2018

GPT: 1 - sin bình x . cos bình x - 2 ( sin x + cos x ) = 0

#Toán lớp 11

0