K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
2
24 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
Đặt x2 + x = z =) x2 + x - 2 = z - 2
\(\Rightarrow z\left(z-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow z^2-2z=24\)
\(\Leftrightarrow z^2-2z-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z+4\right)\left(z-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=-4\\z=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-4\\x^2+x=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy S = { -1/2 ; -3 }
b)
\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x^2+x+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\left(x^2+x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Ta có :
\(x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\times\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in Z\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có dạng
\(\left(x+1\right)^2=0\)( Vì phương trình (2) luôn lớn hơn 0 )
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy S = {-1}
Chúc bạn học tốt =))
RK
1
4 tháng 10 2015
a)\(x^4-3x^2+9=\left(x^2\right)^2+6x^2+9-9x^2=\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2\)
\(=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
b)\(x^4+3x^2+4=\left(x^2\right)^2+2\times x^2\times2+4-x^2=\left(x^2+2\right)^2-x^2\)
\(\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)\)
c)Chờ tui tí
19 tháng 8 2017
1.\(\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
2. \(\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
3. \(\left(2x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
4. Vô nghiệm vì VT > 0 \(\forall\)x
26 tháng 2 2020
a)\(x^2+x-x^2+2=0\)\(\Rightarrow x+2=0\)\(\Rightarrow x=-2\)
b)\(2\left(3x+2\right)-2\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(3x+2-x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(2x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-4=0\Rightarrow x=2\)
c)\(4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0\)
\(\Rightarrow-2x^2=0\Rightarrow x=0\)
d)\(\left(3x^2-x-2\right)-3\left(x^2-x-2\right)=4\)
\(\Rightarrow3x^2-x-2-3x^2+3x+6=4\)
\(\Rightarrow2x+4=4\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)
\(B=1^3-3\cdot1^2\cdot\dfrac{x}{2}+3\cdot1\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3\)
=(1-1/2x)^3